苏科版初三数学上期中试卷

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1、姓名班级学号期中素质测试2009.11初三数学试卷（总分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（每题3分，共24分）题号12345678答案1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A.B.C.D.2、若一组数据1、2、3、x的极差是6，则x的值为（）A.7B.8C.9D.7或-33、下列各组二次根式中是同类二次根式的是（）A.与B.与C.与D.与4、如果，那么m的取值范围是（）A．或B．C．D．5、到△ABC的三边距离相等的点是△ABC的（）A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点D.三边中垂线的交点6、顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则

2、原四边形一定是（）A．平行四边形B．对角线相等的四边形C．矩形D．对角线互相垂直的四边形7、将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是（）ABCD8、定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．二、填空题：（每题3分，共30分）9、一元二次方程一根为0，则a=.10a0、若，则x－y的值为.11、已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为.12、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是.13、已知□ABCD的周长是28㎝，△ABC的周长是22㎝

3、，则AC的长为.14、方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为.15、已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是.16、如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为.17、如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若，，，则GF的长为．18、如图，∠BAC=45°，AB=6。现请你给定线段BC的长，使构成△ABC能构成等腰三角形。则BC的长可以是.三、解答题：19、计算：（每小题6分，共12分）（1）（2）20、解方程：（每小题6分，共12分）（1

4、）2（用配方法）（2）21、（本题满分8分）先化简，再求值：，其中．22、（本题满分8分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6（1）分别计算甲、乙两组数据的平均数和方差；（2）谁的射击成绩比较稳定.姓名：班级：学号：23、（本题满分8分）如图所示，四边形是平行四边形，分别在的延长线上，且，连接分别交于点．⑴、观察图中有几对全等三角形，并把它们写出来；⑵、请你选择⑴中的其中一对全等三角形给予证明．24、（本题满分8分）如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长

5、线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F.（1）请你猜想图中哪条线段与CF相等.并证明你的猜想；（2）若DF=4，BF=8，求菱形的边长.25、（本题满分8分）如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．求证：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；（2）PA=PQ．ACBDPQ26、（本题满分10分）已知ａ、ｂ、ｃ分别是△ABC的三边，其中，且关于x的方程有两个相等的实数根，（1）判断△ABC的形状；（2）求△ABC的面积.27、（本题满分10分）阅读下列材料：正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形

6、．数学老师给小明同学出了一道题目：在图正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△ABC，使，；小明同学的做法是：由勾股定理，得，，于是画出线段AB、AC、BC，从而画出格点△ABC．（1）请你参考小明同学的做法，在图23－2正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△（点位置如图所示），使＝＝5，．（直接画出图形，不写过程）；（2）观察△ABC与△的形状，猜想∠BAC与∠有怎样的数量关系，并证明你的猜想．CBA28、（本题满分12分）如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，如图①，然后将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度，得到图②，然后将BD、CE

7、分别延长至M、N，使DM＝BD，EN＝CE，得到图③，请解答下列问题：(1)若AB＝AC，请探究下列数量关系：①在图②中，BD与CE的数量关系是________________；②在图③中，猜想AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系，并证明你的猜想；(2)若AB＝k·AC(k＞1)，按上述操作方法，得到图④，请继续探究：AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系，直接写出你的猜想，不必证明．