第22讲 平行四边形及特殊平行四边形

第22讲 平行四边形及特殊平行四边形

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时间:2018-04-06

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1、第22讲平行四边形及特殊平行四边形〖知识点〗四边形、四边形的内角和与外角和、多边形、多边形的内角和与外角和、平行四边形、平行四边形的性质和判定、两条平行线间的距离、矩形、菱形、正方形的性质和判定。〖大纲要求〗1.理解多边形,多边形的顶点、边、内角、外角及对角线等概念,理解多边形的理解和定理,掌握四边形的理解和和外角和都是360°的性质;2.了解两点间的距离。点到直线的距离与两条平行线之间的距离及三者之间的联系,了解平行四边形不稳定性的应用,理解两条平行线间的距离概念;3.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形等概念,掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形

2、的性质和判定,通过定理的证明和应用的教学,使学生逐步学会分别从题设和结论出发,寻找论证思路分析法和综合法,进一步提高分析问题,解决问题的能力。〖考查重点与常见题型〗1.考查特殊四边形的判定、性质及从属关系,此类问题在中考中常以填空题或选择题出现,也常以证明题的形式出现。如:下列命题正确的是()(A)一组对边相等,另一组对边平行的四边形一定是平行四边形(B)对角线相等的四边形一定是矩形(C)两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形(D)两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形2.求菱形、矩形等的面积,线段的长,线段的比及面积的比等,此类问题以不

3、同种题型常以如选择题,填空题出现,也常以论证题型和求解题型出现。如:若菱形的周长为16cm,两相邻角的度数之比是1:2,则菱形的面积是()(A)4cm(B)8cm(C)16cm(D)20cm3.三角形和四边形与代数中的函数综合在一起4.求多边形的边数、内角和、外角和及正多边形的角、边长及半径、边心距,以正五边形、正六边形为常见,多见于填空题和选择题,如:(1)正五边形的每一个内角都等于度(2)若正多边形的边心距与边长的比是1:2,则这个正多边形的边数是(3)已知正六边形的边长是2,那么它的边心距是〖预习练习〗在线段、角、等腰三角形、等边三角形、平

4、行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形、等腰梯形、圆、正五边形、正六边形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是考点训练1.已知:平行四边形ABCD的周长是30cm,对角线AC,BD相交于点O,⊿AOB的周长比⊿BOC的周长在5cm,则这个平行四边形的各边长为_____。2.已知:平行四边形ABCD中,AC=2cm,BD=6cm,CA⊥AB,则平行四边形的周长是_____,面积______。1.已知:平行四边形ABCD中,AE⊥BC交CB的延长线于点E,AF⊥CD交CD的延长线于点F,AB+BC+CD+DA=32cm,BC=AB,∠EAF=2

5、∠C,则BE长为____,则∠C____。2.已知:如图,矩形ABCD中,AC,BD交于点O,AE⊥BD于E,AB=2cm,BD=4cm,则AC长为____BE长为____,∠ADB度数为____∠BAD度数_____。3.如图:平行四边形ABCD中AB>AD, AE,BF,CG,DH是各内角的角平分线, 分别交于CD,AB于E,F,G,H,DH与AE, CG交于P,M,BF与AE,CG交于N,G, 求证:AB=AD+PQ4.已知:如图,⊿ABC中,∠BAC=90°,AD是高,BE平分∠ABC交AD于M,AN平分∠DAC,求证:平行四边形

6、AMNE是菱形。解题指导:1.已知:平行四边形ABCD是,E,F分别是AB,CD的中点,AF,DE交于G,BF,CE交于点H,求证:平行四边形EHFG是平形四边形。2.已知:⊿ABC中,∠ACB=90°,∠CBA=30°,⊿ABD,⊿BCE均是在⊿ABC外的等边三角形,DE交AB于点F,求证:DF=EF。3.已知:⊿ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,D是AC上一点,DE⊥AB于E,DF⊥BC于G,P是AC的中点,求证:PE=PF。4.已知:如图,在正方形ABCD中,M,N分别是BC,CD上的点。(1)若∠MAN=45°,求证:MB+ND=M

7、N 。(2)若MB+ND=MN,求证:∠MAN=45°。独立训练(一)1.一个多边形内角和等于它的外角和的二倍,遇这个多边形的边数为___。2.若多边形的边数增加2,则该多边形的内角和增加____。3.若一个多边形的每个内角都为钝角,则边数最少是____。4.四边形四个内角之比1:2:3:4,则这四个角中最小的一个为____度。5.在平形四边形ABCD中,BC=2AB,点E为BC的中点,则∠AED的度数为___。6.若平形四边形两邻边长为6,8,夹角为30°,则这外平形四边形面积是_7.若正方形的对角线长为2cm,则正方形的面积为___。8.若菱

8、形的边长是它的高的2倍,则它的一个较小内角的度数是___。9.矩形两条对角线的交角是60°,一条对角线与较短边的和是15,则对角线长__

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