教学反思 《数的开方》

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1、（八年级数学）12.1《数的开方》教学反思我所上的这节《数的开方》是本章的第一节课，是一节以概念的理解为主的新授课。一般新知识都是建立在原有知识的基础之上的，这样引入新课是建立在学生对数字的规律和联系的把握上的，学生是比较容易接受的。因此在复习引入环节，我设计了两种题目：一种是知道正方形的边长求面积；还有一种是知道正方形的面积求边长，对于第一种题目，学生利用正方形的面积公式很快就可以解决，，对于第二种题目，面积为9、16、49的，学生也可以很快利用平方的知识进行解答，但是当面积＝7时的，学生就被难住了，到底边长应该是多少呢？这时带

2、着问题我引着学生进入教学的第二环节：探索。我们重新给出了问题：什么数的平方等于9？，并且还设计了=9，=9让学生填空，学生很快填出，我就提问“还有几的平方也等于9呢”？这时又有学生回答，于是我们得到“+3和-3的平方都等于9”，为后面学平方根做了一个铺垫。随后刚才的老问题又来了：=7？学生无法找到一个数，使它的平方等于7，这时，我告诉同学们，当我们无法找到符合这个条件的数时，我们就需要引入一个新的知识：平方根。我也及时给出了表示方法：，。那到底什么叫做平方根呢？我要求学生自己阅读教材中的相关内容，并利用学习卷中的设计让学生自己去发

3、现规律，并能用自己的语言加以表达，加深学生对平方根概念的理解，从而归纳出三个结论：一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；0的平方根有1个，还是0；负数没有平方根。通过这些探索，最后让学生体会到，要求一个非负数的平方根，可以利用平方来检验或寻找。接着就要和学生学习平方根的表示方法了，为了让学生正确掌握“算术平方根”的表示，我还特意把与之相反的“负的平方根”的表示也同时列举出来，让学生通过对比进一步加深印象。得到概念后正面的强化很重要，因此在第三个环节，我设计了例题：如何求一个数的平方根，算数平方根，负的平方根？通过搭建脚手架，给了

4、学生正确的表达方法，进行强化训练。随后就是通过不同形式的练习，分组分层进行训练，让学生对平方根的概念及表示方法形成正确的一印象并加以巩固。A组、B组题目注重于基础知识的应用，C组题是注重夯实基础之上对培养学生解答问题能力的一种培养。我这次所教学的班级里学生的整体思维水平比较高，因此在教学过程中学生能够很快接受平方根的概念，也能学会如何表示一个非负数的平方根与算术平方根。但是在练习中还是发现部分学生存在一些问题，如：求49的平方根，他写成出现错误。“对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别与联系”，因此我在批改学生

5、的学习卷过程中注重了及时纠错，反复强调平方根与算术平方根的区别与联系。掌握好概念是学好数学的基础和关键，每个教师都要重视概念课教学，综合运用各种教学方法和教学手段，优化课堂，力求使学生能正确理解概念，从而能够灵活使用概念解答问题。由于是《数的平方》的第一节新授课，因此我的教学重点放在了对概念的理解和简单应用上，设计的题目类型比较少，，很多学生把A组、B组题很快就完成了，显得题量有些不足；对算术平方根的非负性也只是在C组题中才有体现，这些在今后的教学设计中还需要进一步修正。附：教学设计（八年级数学）第12章数的开方—12.1平方根（

6、1）（一）教学目标：1、理解平方根、算术平方根、开平方的意义，掌握正确的表示方法。2、会通过平方运算求一个非负数的平方根、算术平方根。（二）教学重点与难点：重点：平方根、算术平方根的意义难点：平方根、算术平方根概念的理解（三）教学过程：教学过程设计意图1、复习旧知识1、在下列正方形中，已知边长，请写出正方形的面积。2、在下列正方形中，已知面积，，请写出正方形的边长。通过回忆正方形的边长与面积之间的关系，为学习新的运算做准备。利用所学的知识学生无法解答后面2题，从而产生悬念，引入后继探索。2、新授课探索：1：什么数的平方等于9？什么

7、数的平方等于16？什么数的平方等于7？什么数的平方等于3？=9，=9；=16，=16，=7，=7；=3，=3阅读课本P2，并回答下列问题：在以上式子中，∵=9，∴9的平方根是和，∵=16，∴16的平方根是和，∵=7，∴7的平方根是和，∵=3，∴3的平方根是和。平方根的特点：结论一：一个正数的平方根有个，它们互为数。把文字语言转化成填空的形式，比较直观，可以提示学生正确填出所有答案。探索二：=0结论二：0的平方根有个，是。探索三：=－4，=－9，=－16，结论三：负数平方根。（填“有”或“没有”）（二）如何表示一个数的平方根，算数平

8、方根，负的平方根：“25的平方根”可以表示为或，“25的算数平方根”可以表示为，或，“25的负的平方根”可以表示为－或。思考：“25的平方根”可以用两种方法表示，而“7的平方根”也可以用两种方法表示吗？为什么？（三）如何求一个数的平方根，算数平方根