黑龙江省哈九中2010届高三二模数学试题及答案(理科)

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1、哈尔滨市第九中学2010届高三第二次高考模拟考试数学试题（理科）本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷22题—24题为选考题，其他题为必考题满分150分，考试时间120分钟[来源:学。科。网]注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、学生代号填写清楚2．选择题必须使用2B铅笔填涂3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡指定的位置）1．设,是

2、虚数单位，则当是纯虚数时，实数为（）A．B．C．D．2．已知集合，，且，则的所有可能值组成的集合是（）A．B．C．D．3．已知命题，命题，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．4．已知等差数列的前项和为，若（为坐标原点），且三点共线（该直线不过点），则等于（）A．4B．5C．6D．105．已知为第二象限的角，且，则=（）A．B．C．D．6．的展开式中有理项的个数是（）A．B．C．D．7．在平行四边形中,且,沿折成直二面角,则直线与直线所成角的大小是（）A．B．C．D．8．来自中国、英国、瑞典的乒乓球裁判员各两名，执行世锦赛的一号、二号和三号场地乒乓球裁判工

3、作，每个场地由两名来自不同国家的裁判组成，则不同的安排方案共有k=0s=1WHILEs=2sk=k+1WENDPRINTsEND（）A．96种B．48种C．36种D．24种9．右图程序运行的结果是（）A．B．C．D．10．对任意的实数，记若，其中奇函数在时有极小值，是正比例函数，函数与函数的图象如图所示则下列关于函数的说法中，正确的是（）A．为奇函数B．有极大值且有极小值C．的最小值为且最大值为D．在上不是单调函数11．四个分别满足下列条件，（1）；（2）；（3），；（4）则其中是锐角三角形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．设，，则函数在区间上有零点

4、的概率是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必答题和选答题两部分第13题—第21题为必答题，每个试题考生都必须作答第22题—第24题为选答题，考生根据要求作答二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡上）13．若直线与圆相切，则14．，则15．已知抛物线过点的直线与抛物线相交于两点，则的最小值为___________16．给出以下五个结论：（1）函数的对称中心是；（2）若关于的方程在没有实数根，则的取值范围是；（3）已知点与点在直线两侧，当且，时，的取值范围为；（4）若将函数的图像向右平移

5、个单位后变为偶函数，则的最小值是；（5）已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，若且，则；[来源:学,科,网Z,X,X,K]其中正确的结论是：三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和图像的对称轴方程；（2）若时，的最小值为，求的值18．（本小题满分12分）中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当时，为酒后驾车；当时，为醉酒驾车哈尔滨市公安局交

6、通管理部门于2010年3月的一天对某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量，其中查处酒后驾车的有6人，查处醉酒驾车的有4人，依据上述材料回答下列问题：（1）分别写出违法驾车发生的频率和醉酒驾车占违法驾车总数的百分数；（2）从违法驾车的10人中抽取4人，求抽取到醉酒驾车人数的分布列和期望；（3）饮酒后违法驾驶机动车极易发生交通事故，假设酒后驾车和醉酒驾车发生交通事故的概率分别是0．2和0．5，且每位驾驶员是否发生交通事故是相互独立的依此计算被查处的10名驾驶员中至少有一人发生交通事故的概率19．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，侧面是边

7、长为2的正三角形，且与底面垂直，ABCDMP底面是的菱形，为的中点（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值20．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为，过点的直线与椭圆相交于两点，（1）求椭圆的方程；（2）设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围21．（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？（3）当时，设函数，若对任意地，恒成立，求实数的取值范围选答题（本小题满分10分）（请考生在

8、第22、23、24三道题中任选一题做答