数学：第24章图形的相似同步测试（华东师大版九年级上）

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1、第24章图形的相似单元测验班级姓名座号成绩：一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列说法正确的是AA对应边都成比例的多边形相似B对应角都相等的多边形相似C边数相同的正多边形相似D矩形都相似D2．如图所示，△ABC∽△ACD的条件是（）CBABCCD2=AD·DBDAC2=AD·AB3．如果，那么等于（）A3：2B2：3C3：5D5：34．过三角形一边上一点画直线，使直线与另一边相交，且截得的三角形与原三角形相似，那么最多可画这样的直线的条数是()A1条B2条C3条D4条5.在相似三角

2、形中,已知其中一个三角形三边的长是4,6,8,另一个三角形的一边长是2,则另一个三角形的周长是()A4.5B6C9D以上答案都有可能6.如图所示，CD为Rt△ABC斜边上的高，AC：BC=3：2，如果S△ADC=9，那么S△BDC等于（）A2B3C4D57．下列四组条件中，能识别△ABC与△DEF相似的是（）A∠A=450∠B=550；∠D=450∠F=750BAB=5，BC=4，∠A=450；DE=5，EF=4，∠D=450CAB=6，BC=5，∠B=400；DE=5，EF=6，∠E=400DAB=B

3、C，∠A=500；DE=EF，∠E=5008．如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（）A28cm2B27cm2C21cm2D20cm29．如图所示，若DE∥FG∥BC，AD=DF=FB，则S△ADE：S四边形DFGE：S四边形FBCGA2：6：9B1：3：5C1：3：6D2：5：810．如果把三角形各顶点的纵、横坐标都乘以-1，得到△A1B1C1，则这两个三角形在坐标中的位置关系是()A关于x轴对称，B关于y轴对称C关

4、于原点对称D无对称关系A（第8题）（第9题）（第6题）GFDCBDBCEA二、选择题（本题共5小题，每小题2分，满分10分）11．在比例尺为1：10000的地图上，量得两点之间的直线距离是2cm，则这两地的实际距离是米。12．如果两个相似三角形的相似比是3：5，周长的差为4cm，那么较大三角形的周长为cm。13．如图，为了测量油桶内油面的高度，将一根细木棒自油桶小孔插入桶内，测得木棒插入部分的长为100cm，木棒上沾油部分的长为60cm，桶高为80cm，那么桶内油面的高度是cm。14．如图所示，线段m的

5、两个端点分别是梯形两个腰从上至下的2、3、4…n等分点，梯形的两底长为a、b，根据图中规律，猜想mmmabababm与n的关系是。(n=1)(n=2)(n=3)15．如图所示，已知第一个三角形周长为1，依次取三角形三边中点画三角形，在第n个图形中，最小三角形的周长是。（n=1）(n=2)(n=3)三．解答下列各题（本题共2小题，每小题6分，满分12分）16．如图,所示的两个矩形是否相似？并简单说明理由。201255331217．徐浩同学准备把如图所示的一张“探宝路线图”通过电话告诉李林同学，请你帮助设计

6、一种把“探宝路线图”清楚告诉对方的方法。四、作图题（本题共2小题，每小题6分，满分12分）18．如图所示，在右边的方格中，画出边长是左边四边形2倍的相似形19．如图所示，在△ABC中画出长宽之比为2：1的矩形，使长边在BC上，A（注：保留画图痕迹）CB五、（本题共2小题，每小题9分，满分18分）20．如图所示，已知DE∥BC且S△ADE=S四边形BCED，试探求ADDB之间的数量关系，并简单说明理由。EDCBAEDBAC（第20题）（第21题）21。如图所示，已知△ABC是等边三角形，点D、B、C、E在

7、同一条直线上，且∠DAE=1200。（1）图中有相似三角形对；（2）探究DB、BC、CE之间的关系，并说明理由。六、（本题满分8）22．如图所示，已知透镜焦距f=10cm,一根点燃的蜡烛放在距透镜15cm的主光轴上，现在测得烛焰AB长为2cm，通过调节光屏位置，得到烛焰在光屏上清晰的像。AffB(1)请根据透镜成像原理（与主光轴平行的光线经过透镜折射后，通过透镜的焦点，经过透镜光心的光线不改变方向），画出烛焰的像的位置；(2)求出烛焰像的长度。七、（本题满分10分）BA23．如图所示，已知AB∥CD∥E

8、F，AC=CE，某同学在探索DB与DF的关系时，进行了下列探究：DC由于AB∥CD，得出S△ACD=S△CFD；同理S△CED=S△CFDFE所以因为AC=CE，所以BD=DF。（1）如果AC∥CE，你发现AC、CE、BD、DF之间存在怎样的（2）关系？并说明你的猜想的正确性；（3）利用你发现的结论，请你通过画图把已知线段MN分成2：3两部分。参考答案一、1．C2.D3.C4.C5.D6.C7.C8.B9.B10.C二、11.20012.1