第01讲 实数的有关概念

第01讲 实数的有关概念

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1、第01讲实数的有关概念知识点:有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值大纲要求:1.使学生复习巩固有理数、实数的有关概念.2.了解有理数、无理数以及实数的有关概念;理解数轴、相反数、绝对值等概念,了解数的绝对值的几何意义。3.会求一个数的相反数和绝对值,会比较实数的大小4.画数轴,了解实数与数轴上的点一一对应,能用数轴上的点表示实数,会利用数轴比较大小。考查重点:1.有理数、无理数、实数、非负数概念;2.相反数、倒数、数的绝对值概念;3.在已知中,以非负数a2、

2、a

3、、(a≥0)之和为零作为条件,解决有关问题。实数的有关概念(1)实数的组成(2)数轴

4、:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注童上述规定的三要素缺一个不可),实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数,(3)相反数实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数,叫做互为相反数,零的相反效是零).从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.(4)绝对值从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离(5)倒数实数a(a≠0)的倒数是(乘积为1的两个数,叫做互为倒数);零没有倒数.考查题型:以填空和选择题为主。如一、考查题型:1.-1的相反数的倒数是      2.已知|a+3

5、+=

6、0,则实数(a+b)的相反数        3.数-3.14与-Л的大小关系是       4.和数轴上的点成一一对应关系的是        5.和数轴上表示数-3的点A距离等于2.5的B所表示的数是       6.在实数中Л,-,0,,-3.14,无理数有(  )(A)1 个  (B)2个  (C)3个  (D)4个7.一个数的绝对值等于这个数的相反数,这样的数是(  )(A)非负数  (B)非正数  (C)负数  (D)正数8.若x<-3,则|x+3|等于(   )(A)x+3  (B)-x-3  (C)-x+3  (D)x-39.下列说法正确是(  )(A

7、)有理数都是实数(B)实数都是有理数(B)带根号的数都是无理数 (D)无理数都是开方开不尽的数10.实数在数轴上的对应点的位置如图,比较下列每组数的大小:(1)c-b和d-a(2)bc和ad二、考点训练:1.判断题:(1)如果a为实数,那么-a一定是负数;( )(2)对于任何实数a与b,

8、a-b

9、=

10、b-a

11、恒成立;( )(3)两个无理数之和一定是无理数;( )(4)两个无理数之积不一定是无理数;( )(5)任何有理数都有倒数;( )  (6)最小的负数是-1;( )(7)a的相反数的绝对值是它本身;( )(8)若

12、a

13、=2,

14、b

15、=3且ab>0,则a-b=-1;

16、( )2.把下列各数分别填入相应的集合里-

17、-3

18、,21.3,-1.234,-,0,sin60°º,-,-,-,,(-)0,3-2,ctg45°,1.2121121112......中无理数集合{        }  负分数集合{        }整数集合 {        }  非负数集合{        }3.已知1

19、x-3

20、+等于(   )(A)-2x (B)2 (C)2x  (D)-24.下列各数中,哪些互为相反数?哪些互为倒数?哪些互为负倒数?-3,-1,3,-0.3,3-1,1+,3互为相反数:互为倒数:互为负倒数:5.已知x、y是实数,且

21、(X-)2和|y+2|互为相反数,求x,y的值 6.a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是2,求+4m-3cd=。7.已知=0,求a+b=。三、解题指导:         1.下列语句正确的是(  )(A)无尽小数都是无理数 (B)无理数都是无尽小数(C)带拫号的数都是无理数 (D)不带拫号的数一定不是无理数。2.和数轴上的点一一对应的数是(   )(A)整数 (B)有理数 (C)无理数  (D)实数3.零是(   )(A)最小的有理数(B)绝对值最小的实数 (C)最小的自然数 (D)最小的整数4.如果a是实数,下列四种说法:(1)a2和|a|都是正数,(

22、2)|a|=-a,那么a一定是负数,(3)a的倒数是,(4)a和-a的两个分别在原点的两侧,其中正确的是(  )(A)0  (B)1  (C)2   (D)35.比较下列各组数的大小:(1)  (2) (3)a

23、a

24、=

25、c

26、(1)判定a+b,a+c,c-b的符号(2)化简

27、a

28、-

29、a+b

30、+

31、a+c

32、+

33、c-b

34、8.数轴上点A表示数-1,若AB=3,则点B所表示的数为9.已知x<0,y>0,且y<

35、x

36、,用"<"连结x,-x,-

37、y

38、,y。10.最大负整数、最小的

39、正整数、最

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