第六单元圆第22讲圆的基本性质试题含试卷分析详解中考数学考点系统复习

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1、第六单元　圆第22讲　圆的基本性质1．(2016·茂名)如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠B＝75°，则∠AOC的度数是(A)A．150°B．140°C．130°D．120°　　2．(2016·张家界)如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦．若∠OBC＝60°，则∠BAC的度数是(D)A．75°B．60°C．45°D．30°3．(2016·自贡)如图，在⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A＝45°，∠AMD＝75°，则∠B的度数是(C)A．15°B．25°C．30°D．75°4．(2016·兰州)如图，在⊙O中，若点C是的中点，∠A＝50°，则∠BOC＝(A)A．40°B．

2、45°C．50°D．60°5．(2016·成都二诊)如图，在⊙O中，劣弧AB所对的圆心角∠AOB＝120°，点C在劣弧AB上，则圆周角∠ACB＝(B)A．60°B．120°C．135°D．150°6．(2016·德阳中江模拟)如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是点E，∠A＝22.5°，OC＝4，则CD的长为(B)A．2B．4C．4D．87．(2016·陕西)如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB，OC，若∠BAC和∠BOC互补，则弦BC的长度为(B)A．3B．4C．5D．68．(2016·杭州)如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆上(不与A，C重合

3、)，点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB＝3∠ADB，则(D)A．DE＝EBB.DE＝EBC.DE＝DOD．DE＝OB提示：连接OE.设∠ADB＝x，则∠AOB＝3x.∴∠DBO＝∠AOB－∠ADB＝2x.∵OB＝OE，∴∠OEB＝∠DBO＝2x.∴∠EOD＝∠OEB－∠ADB＝x＝∠ADB.∴DE＝OE＝OB.9．(2016·长沙)如图，在⊙O中，弦AB＝6，圆心O到AB的距离OC＝2，则⊙O的半径长为．10．(2016·长春)如图，在⊙O中，AB是弦，C是上一点．若∠OAB＝25°，∠OCA＝40°，则∠BOC的大小为30度．11．(2016·绍兴)

4、如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为点A，B，AB＝40cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10cm，则该脸盆的半径为25cm.12．(2016·枣庄)如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC＝2，则tanD＝2．13．(2016·温州)如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC边上一点，以DB为直径的⊙O经过AB的中点E，交AD的延长线于点F，连接EF.(1)求证：∠1＝∠F；(2)若sinB＝，EF＝2，求CD的长．解：(1)证明：连接DE.∵BD是⊙O的直径，∴∠DEB＝90°.∵

5、E是AB的中点，∴DA＝DB.∴∠1＝∠B.又∵∠B＝∠F，∴∠1＝∠F.(2)∵∠1＝∠F，∴AE＝EF＝2.∴AB＝2AE＝4.在Rt△ABC中，AC＝AB·sinB＝4，∴BC＝＝8.设CD＝x，则AD＝BD＝8－x，∵AC2＋CD2＝AD2，即42＋x2＝(8－x)2，解得x＝3.∴CD＝3.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　14．(2016·聊城)如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且＝，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC.若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为(B)A．45°B．50°C．55°D．60°15．(2016·

6、德阳中江模拟)如图，在⊙O上有定点C和动点P，位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，已知：⊙O半径为，tan∠ABC＝，则CQ的最大值是(D)A．5B.C.D.提示：易得△ACB∽△PCQ，∴＝.∴CQ＝＝CP.∵0

7、与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC＝∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF＝DF；⑤BD＝2OF；⑥△CEF≌△BED.其中一定成立的是(D)A．②④⑤⑥B．①③⑤⑥C．②③④⑥D．①③④⑤18．(2016·聊城)如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，点E为OB的中点，连接CE并延长交⊙O于点F，点F恰好落在的中点，连接AF并延长与CB的延长线相交于点G，连接OF.(1)求证：OF＝BG；(2)若AB＝4，求DC的长．解：(1)证明：∵点F是的中点，∴＝.∴∠AOF＝∠BO