试题名称：八年级上因式分解（一）例题与练习题

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1、因式分解【知识要点】1．因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这就叫做把这个多项式因式分解，也可称为将这个多项式分解因式，它与整式乘法互为逆运算。2．提公因式法；（1）多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。（2）公因式的构成：①系数：各项系数的最大公约数；②字母：各项都含有的相同字母；③指数：相同字母的最低次幂。3．公式法：（1）常用公式平方差：完全平方：（2）常见的两个二项式幂的变号规律：①；②．（为正整数）【课前热身】1．计算下列各式：（1）=（2）=（3）=（4）=2．根据上题填空：（1）=（2）=（3）=（4）=【典型例题】

2、例1把下列各式分解因式（1）（2）（3）（4）例2把下列各式分解因式（1）=（2）=（3）=（4）=例3把下列各式分解因式（1）=（2）=（3）=（4）=例4计算(1)(2)…例5求证：能被整除．【练习】A组一、选择题1．下列各式：①；②；③；④，其中从左至右的变形是因式分解的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．下列各式中，没有公因式的是（）A．与B．与C．与D．与3．观察下列各组式子，其中有公因式的是（）①与；②与；③与；④与A．①③B．②③C．②④D．③④4．多项式提公因式后，另一个因式是（）A．B．C．D．5．下列多项式中，在有理数范围内不能用平方差公

3、式分解因式的是（）A．B．C．D．6．多项式分解因式的结果是（）A．B．C．D．二、分解因式1．（且是整数）=2．=3．=4．=5．=B组一、因式分解:1．2．3．4．三、计算:（1）（2）（3）（4）四、解答1．求证：对于任意的正整数一定是10的倍数。2．大小两个圆，这两个圆的圆心是同一个，它们围成的图形叫做环形，若两个同心圆的半径分别是17.25cm和7.25cm，求它们围成的环形的面积。（取3.14）作业1．已知能被40至50之间的整数整除，则这个数可以是（）A．46B．47C．48D．492．分解因式（1）（2）（3）（4）3．解下列方程:(1)(2)4．

4、计算5．证明能被整除．【趣数什锦】公园奇遇公元2000年5月1日，是我国新规定的第一长假的第一天，一大早，不少游客便携老扶幼来到公园，打太极拳的打太极拳，跳舞的跳舞，可热闹啦。这时，有两位看起长年龄已经不小但仍然精神抖擞的白发老者，正在缓慢地练着太极拳，不一会两位老人坐下来稍事休息，两位老人便互问姓名，通报年龄。“啊呀！我俩年龄的平方差是195呀！”语音未落，一双路过的中年夫妇听见了，便嘻嘻笑道：“真巧！我俩年龄的平方差也是195。”旁边两位青年人更是笑得前仰后合：“哈哈，哪有这样的巧事，我们两个年龄的平方差也是195，看来，我们俩也会像你们两位老人家这样高寿的啦

5、！”这是怎么一回事呢？