2017届四川省高中毕业班《天府大联考》高考应试能力测试（一）文科数学试卷及答案

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1、启用前☆保密【建议考试时间：2014年3月25日下午15:00~17:00】四川省2014届高中毕业班《天府大联考》高考应试能力测试（（一）数学（文科类）考试范围：数学高考内容考试时间：120分钟命题人：四川省高中优秀教师团队题号I卷II卷总分得分注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。2．答题前考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔填写好自己的姓名、班级、考号等信息3．考试作答时，请将答案正确填写在答题卡上。第一卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0

2、.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。时间珍贵，请考生合理安排！第I卷（选择题，共50分）一、·13·选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集，集合，，则集合A.B.C.D.2.已知是虚数单位，则复数的虚部是A.B.1C.D.3.若实数满足当目标函数取得最大时的最优解为A.B.C.有无数个D.4.△中，角所对的边分别是，且，边，△的内切圆半径为，则△的面积是A.3B.C.D.5.已知椭圆的左右焦点为，短轴

3、顶点，若四边形存在外接圆，则该椭圆的离心率为A.B.C.D.6.如右图的程序框图中，输出的值是A.B.4C.D.5·13·7.若，，对于，的大小顺序的说法：①，②，③，④，那么说法正确的是A.①④B.②③C.②④D.①③8.一个几何体三视图如图所示，那么该几何体的体积是A.10B.12C.16D.249.已知，是抛物线上两点,为其焦点，为坐标原点，若共线，那么的值是A.0B.-1C.1D.10.函数的图像（如右图），数列的前项和为，点在的图像上，那么数列是A.递增的等差数列B.递减的等差数列C.递增的等比数列D.从第二项起为等差数列第II卷（非选择

4、题，共100分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分)·13·11.在直角梯形中，，，，，°，则在该梯形内部及边界有一动点，设事件，则概率△.12.在正方形中，为中点，在边上，且，那么向量的夹角余弦是△.13.要得到函数的图像，只需将的图像向左移个单位后再吧各点横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到，那么的解析式为△.（填写简要答案）14.以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程的离心率是△.15.定义在上的函数关于点中心对称，又是偶函数，那么在区间内，方程至少有______实数根.三、解答题（本大题共6小题，满分75分.解答应写出文

5、字说明、证明过程或推演过程16.（本小题满分12分）已知向量，，.（Ⅰ）若，求向量与的夹角；（Ⅱ）若，函数的最大值为，求的值.△·13·17.（本小题满分12分）在等比数列中,,,（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若的前项和为，试比较与的大小；（III）若,求的最大值以及此时的值.18.（本小题满分12分）成都市交警第四分局为了在春熙路路口调查车辆情况，调取了一个时段的监控，制作了茎叶图和频率分布直方图，但因故受到不同程度的破坏，可见部分如下图，据此回答以下问题.（Ⅰ）求确定抽取车辆的总数和频率直方图中[80，90)之间的矩形的高，并完成直方图；（Ⅱ）

6、若要从车速在[80，100)之间任取两辆进行分析，在抽取的结果中，求至少有一辆在[95,100)之间的概率；（III）指出中位数和平均数的估计值.·13·19.（本小题满分12分）如图，三棱柱的底面是边长为的正三角形，侧棱长为，它和、所成的角均为60°.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求四棱锥的体积；（III）求直线与平面所成角的正弦值.20.（本小题满分13分）曲线上点到点，的距离之和为4，直线与曲线相切，与圆心为的圆上点的最近距离为.（Ⅰ）求曲线的方程和圆的方程；（Ⅱ）求圆心到椭圆上点的最大值.21.（本小题满分14分）设.（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ

7、）求证不等式对一切正数恒成立；（III）证明：（以上，）.·13·2014.3·13·四川省高中2014届毕业班应试能力测试（一）数学（文科类）参考答案及评分意见第I卷（选择题共50分）一、选择题:（每小题5分，共50分）1.C;2.A;3.D;4.C;5.B;6.B;7.B;8.B;9.A;10.A第II卷（非选择题共100分）二、填空题：（每小题5分，共25分）11.;12.；13.;14.；15.3.三、解答题：（75分）16.解：（I），设向量的夹角为，则...............3分∵，∴.......................

8、.........................................................6分（I