2018_2018北京市各区模拟试题(文大题)

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1、第一部分：三角函数和解三角形1.(朝阳一模)15.（本小题满分13分）在中，角，，所对的边分别为，，．已知，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.2.（东城一模）15．（本小题共13分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（I）求证：A=B；（II）若△ABC的面积的值.3.（丰台一模）15．（本小题共13分）已知△ABC的内角A，B，C的对边a，b，c满足（I）求角A的大小；（II）设函数的最大值.4.（海淀一模）15.（本小题共13分）在中，内角A、B、C所对的边分别为，已知，,且.(Ⅰ)

2、求；(Ⅱ)求的值.5.（石景山一模）15．（本小题满分13分）在中，角A，B，C所对应的边分别为（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求的最大值．6.（西城一模）15.（本小题满分13分）设的内角，，所对的边长分别为，，，且,.（Ⅰ）当时，求的值；（Ⅱ）当的面积为时，求的值.7.（东城二模）（15）（本小题共13分）已知，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的值域．8.（丰台二模）15.（本小题共13分）已知函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求函数的最小值及取得最小值时的x值．三角函数部分虽然已经考过几次，但二次函数型仍然没有考

3、过，请老师们在复练时一定要练习到。9.（海淀二模）15.（本小题共13分）已知函数.（Ⅰ）求的值；（II）若，求的最大值及相应的值.10.（西城二模）15.（本小题满分13分）已知函数.（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）若，求的值.第二部分：统计与概率1.(朝阳一模)16．（本小题满分13分）已知集合={-2，0，2}，={-1，1}.（Ⅰ）若M={,}，用列举法表示集合；（Ⅱ）在（Ⅰ）中的集合M内，随机取出一个元素，求以为坐标的点位于区域D：内的概率.2.（东城一模）17．（本小题共13分）某高校在2011年

4、的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示.（I）分别求第3，4，5组的频率；（II）若该校决定在第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（III）在（II）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率.3.（石景山一模）16．（本小题满分13分）为预防H1N1病毒爆发

5、，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：A组B组C组疫苗有效673疫苗无效7790已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个？（Ⅲ）已知，求不能通过测试的概率．4.（丰台二模）17.（本小题共13分）某校从高一年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的数学成绩（均为整数）

6、分成六段：，，…，后得到如下频率分布直方图．（Ⅰ）求分数在内的频率；（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计该校高一年级学生期中考试数学成绩的平均分；（Ⅲ）用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率．5.（海淀二模）17.（本小题共14分）某学校餐厅新推出四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下.为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进

7、行统计，统计结果如下面表格所示：满意一般不满意A套餐50%25%25%B套餐80%020%C套餐50%50%0D套餐40%20%40%（Ⅰ）若同学甲选择的是A款套餐，求甲的调查问卷被选中的概率；（Ⅱ）若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈，求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率.6.（西城二模）17.（本小题满分13分）由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高.然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问.对此，

8、某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：支持保留不支持20岁以下80045020020岁以上（含20岁）100150300（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求的值；（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有人20岁以下的概率；（Ⅲ）在接受调查的人中，有