2018中考数学证明题_圆

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1、绝密☆启用前22.(2012,安徽）如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，△BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c.（1）求线段BG的长；解：（2）求证：DG平分∠EDF;证：[来源:Z,x（3）连接CG，如图2，若△BDG与△DFG相似，求证：BG⊥CG.证：19．（2012，北京）如图，在四边形中，对角线交于点，．求的长和四边形的面积．20．（2012，北京）已知：如图，是的直径，是上一点，于点，过点作的切线，交的延长线于点，连结．（1）求证：与相切；（2）连结并延长交于点，若，求的长．20.（20

2、12，福建福州）（满分12分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D.AD交⊙O于点E.(1)AC平分∠DAB;(2)若∠B=60º，CD=,求AE的长.19.（2012，广东梅州）（8分）如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E。（1）求证：⊿ADE∽⊿BCE；（2）如果AD2=AE●AC，求证：CD=CB21.（2012，广东梅州）（8分）如图，已知⊿ABC，按如下步骤作图：①分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；②连接MN，分别交AB、AC于点D、O；③过C作CE//AB交MN

3、于点E，连接AE、CD。（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）当∠ACB=90°，BC=6，⊿ADC的周长为18时，求四边形ADCE的面积。题21图21.（2012，广东）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8。把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于点G；E、F分别是和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在处，点恰好与点A重合。ABCDEHFG()题21图（1）求证：△ABG≌△DG；（2）求tan∠ABG的值；（3）求EF的长。18．（2012，广东珠海）（本题满分7分）如图，把正方形ABCD绕点C按顺时

4、针方向旋转45°得到正方形A’B’CD’（此时，点B’落在对角线AC上，点A’落在CD的延长线上），A’B’交AD于点E，连结AA’、CE.求证：（1）△ADA’≌△CDE；（2）直线CE是线段AA’的垂直平分线.ABCDA’B’D’E第18题图21．（2012，广东珠海）（本题满分9分）已知，AB是⊙O的直径，点P在弧AB上（不含点A、B），把△AOP沿OP对折，点A的对应点C恰好落在⊙O上.（1）当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）；（2）当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论；

5、（3）当P、C都在AB上方时（如图3），过C点作CD⊥直线AP于D，且CD是⊙O的切线，证明：AB=4PD.第21题图3第21题图2第21题图126.（2012，贵州毕节）（本题14分）如图，AB是⊙O的直径，AC为弦，D是的中点，过点D作EF⊥AC的延长线于E，交AB的延长线于E，交AB的延长线于F。（1）求证：EF是⊙O的切线（2）若∠F=,AE=4,求⊙O的半径和AC的长。21、（2012，贵州黔东）如图，⊙O几△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D。（1）求证：△ABC∽△BDC。（2）若AC=8，BC=6，求△B

6、DC的面积。23．（2012，贵州铜仁）如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AB⊥CD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．（1）求证：CD∥BF；（2）若⊙O的半径为5，cos∠BCD=，求线段AD的长．23题图28．（2012，黑龙江哈尔滨）(本题10分)已知：在△ABC中，∠ACB=900，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，A0=MN．(1)如图l，求证：PC=AN；(2)如图2，点E是MN上一点，连接EP并延长交BC于点K，点D是AB上一点，连接DK，∠DKE=∠ABC

7、，EF⊥PM于点H，交BC延长线于点F，若NP=2，PC=3，CK：CF=2：3，求DQ的长．23．（2012•恩施州）如图，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）连接AF，BF，求∠ABF的度数；（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半径．18.（2012，湖北黄冈）（7分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF[于点M.求证：AM⊥DF.22.（2012，

8、湖北黄冈）(8分）如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径作半