2017 年全国高考文科数学试题及答案-全国

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1、高中语文资源在线(http://xzc.cdzsf.com)2011年高考题全国卷II数学试题·文科全解全析莘县实验高中赵常举邮编:科目:数学试卷名称2011年普通高等学校招生全国统一考试·全国卷II(文科)知识点检索号新课标题目及解析1(1)设集合,则(A)(B)(C)(D)【思路点拨】解决本题的关键是掌握集合交并补的计算方法,易求,进而求出其补集为.【精讲精析】选D..4(2)函数的反函数为(A)(B)(C)(D)【思路点拨】先反解用y表示x,注意要求出y的取值范围,它是反函数的定义域。【精讲精析】选B.在函数中,且反解x得,所以的反函数为.20(3)设向量满足,

2、则(A)(B)(C)(D)【思路点拨】本题要把充要条件的概念搞清,注意寻找的是通过选项能推出a>b,而由a>b推不出选项的选项.【精讲精析】选A.即寻找命题P使P推不出P,逐项验证可选A。高中语文资源在线版权所有http://xzc.cdzsf.com高中语文资源在线(http://xzc.cdzsf.com)29(4)若变量x,y满足约束条件,则的最小值为(A)17(B)14(C)5(D)3【思路点拨】解决本题的关键是作出如右图所示的可行域。然后要把握住线性目标函数的z的取值也其在y轴的截距是正相关关系,进而确定过直线x=1与x-3y=-2的交点时取得最小值。【精讲

3、精析】作出不等式组表示的可行域,从图中不难观察当直线过直线x=1与x-3y=-2的交点(1,1)时取得最小值,所以最小值为5.24(5)下面四个条件中,使成立的充分而不必要的条件是(A)(B)(C)(D)【思路点拨】本题要把充要条件的概念搞清,注意寻找的是通过选项能推出a>b,而由a>b推不出选项的选项.【精讲精析】选A.即寻找命题P使P推不出P,逐项验证可选A。11(6)设为等差数列的前项和,若,公差,,则(A)8(B)7(C)6(D)5【思路点拨】思路一:直接利用前n项和公式建立关于k的方程解之即可。思路二:利用直接利用通项公式即可求解,运算稍简。【精讲精析】选D

4、.19(7)设函数,将的图像向右平移个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则的最小值等于(A)(B)(C)(D)高中语文资源在线版权所有http://xzc.cdzsf.com高中语文资源在线(http://xzc.cdzsf.com)【思路点拨】此题理解好三角函数周期的概念至关重要,将的图像向右平移个单位长度后,所得的图像与原图像重合,说明了是此函数周期的整数倍。【精讲精析】选C.由题,解得,令,即得.40(8)已知直二面角,点A∈,,C为垂足,点B∈β,,D为垂足.若AB=2,AC=BD=1,则CD=(A)2(B)(C)(D)1【思路点拨】解决本题关键是找出此二面

5、角的平面角,然后把要求的线段放在三角形中求解即可。【精讲精析】选C.在平面内过C作,连接BM,则四边形CMBD是平行四边形,因为,所以,又,就是二面角的平面角。.所以代入后不难求出。45(9)4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门,则恰有2人选修课程甲的不同选法共有(A)12种(B)24种(C)30种(D)36种【思路点拨】解本题分两步进行:第一步先选出2人选修课程甲,第二步再把剩余两人分别选乙、丙.【精讲精析】选A.第一步选出2人选修课程甲有种方法,第二步安排剩余两人从乙、丙中各选1门课程有种选法,根据分步计数原理,有种选法。6(10)设是周期为2的奇函数,当0

6、≤x≤1时,=,则=(A)-(B)(C)(D)【思路点拨】解本题的关键是把通过周期性和奇偶性把自变量转化到区间[0,1]上进行求值。【精讲精析】选A.高中语文资源在线版权所有http://xzc.cdzsf.com高中语文资源在线(http://xzc.cdzsf.com)先利用周期性,再利用奇偶性得:.42(11)设两圆、都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆心的距离=(A)4(B)(C)8(D)【思路点拨】本题根据条件确定出圆心在直线y=x上并且在第一象限是解决这个问题的关键。【精讲精析】选D.由题意知圆心在直线y=x上并且在第一象限,设圆心坐标为(a,a)

7、(a>0),则,求出a=1,a=9.所以C1(1,1),C2(9,9),所以由两点间的距离公式可求出.42(12)已知平面α截一球面得圆M,过圆心M且与α成二面角的平面β截该球面得圆N.若该球面的半径为4,圆M的面积为4,则圆N的面积为(A)7(B)9(C)11(D)13【思路点拨】做出如图所示的图示,问题即可解决。【精讲精析】选B.作示意图如,由圆M的面积为4,易得,中,。故.45(13)(1-)20的二项展开式中,x的系数与x9的系数之差为:.【思路点拨】解本题一个掌握展开式的通项公式,另一个要注意.【精讲精析】0.由得的系数为,x9的系数为,而

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