2017届河南省开封市高三上学期定位考试模拟文科数学试题及答案

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1、2015届河南省开封市高三上学期定位模拟考试数学试题（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，1．已知集合A=，则A.B.C.D.2．设，则A.B.1C.2D.3．已知双曲线，则双曲线的离心率为A.B.C.D.4．对一个容量为N的总体抽取容量n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽样时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，则A.B.C.D.5．如图所示，使用模拟方法估计圆周率值的程序框图，P表示估计的结果，则图中空白框内应填入P=A.B.C.D.6．若，则的夹角是A.B.C.D.7．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体

2、的体积是A.B.100C.92D.848．已知函数满足对恒成立，则A.函数一定是偶函数B.函数一定是偶函数C.函数一定是奇函数D.函数一定是奇函数9．设变量x、y满足约束条件，则目标函数的取值范围为A.B.C.D.10．函数存在与直线平行的切线，则实数a的取值范围是A.B.C.D.11．三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，高为，底面是正三角形，若P是中心，则PA与平面ABC所成角的大小是A.B.C.D.12．设，若函数为单调递增函数，且对任意实数x，都有（e是自然对数的底数），则A.1B.e+1C.3D.e+3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．已知函数，则.

3、14．函数的最小正周期是.15．直线与圆C:交于A、B两点，O是坐标原点，若直线OA、OB的倾斜角分别为，则.16．如图，已知中，，延长AC到D,连接BD,若且AB=CD=1，则AC=三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤17．（本小题满分12分）已知数列满足(1)证明：数列是等差数列；18．（本小题满分12分）已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001、002、800编号.(1)如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；（下面摘

4、取了第7行到第9行）844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩各等级人数，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42.①若在该样本中，数学成绩优秀率是，求a,b的值；人数数学优秀良好

5、及格地理优秀7205良好9186及格a4b②在地理成绩及格的学生中，已知求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.19．（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD，底面ABCD为直角梯形，,.(1)若E为PD的中点，证明CE平面APB;(2)若PA=PB,PC=PD.证明：平面APB平面ABCD.20．（本小题满分12分）已知椭圆C：的一个焦点在抛物线的准线上，且过点.(1)求椭圆C的方程；（2）设点F(-2，0),T为直线x=-3上任意一点，过F作直线交椭圆C于P、Q两点.①证明：OT经过线段PQ中点（O为坐标原点）；②当最小时，求点T的坐标.21．（本小题满分

6、12分）已知函数.（1）若a=0，判断函数的单调性；（2）若x>1时，恒成立，求a的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.做答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AB为的直径，点D是上的一点，点C是的中点，弦于F，GD是的切线，且与EC的延长线相交于点G，连接AD，交CE于点P.(I)证明：(II)若求PE的长.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线l经过点，其倾斜角为，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系

7、，设曲线C的极坐标方程为.(I)若直线l与曲线C有公共点，求a的取值范围：(II)设为曲线C上任意一点，求的取值范围.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知a,b都是正实数，且(I)求证：;(II)求的最小值.9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89