2018 届新课标卷高三第三次大联考理科数学试题及答案

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1、绝密★启用前2014届高三第三次大联考（新课标卷）理科数学试卷考试范围：高考全部内容；考试时间：120分钟；命题人：大联考命题中心注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。满分150分，考试时间120分钟.2．答题前考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔填写好自己的姓名、班级、考号等信息.3．考试作答时，请将答案正确填写在答题卡上。第一卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.第

2、Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集，集合，，那么（）A．B．C．D．2．在复平面内，复数满足，则的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限　　　Ｂ．第二象限　　　C．第三象限　　　Ｄ．第四象限3．已知函数，则下列各式一定成立的是（）A．B.C.D.4．函数的零点个数为（）A．1B．2C．3D．4i=1,S=S0i<4？开始结束是否i=i+1输出SS=S（第5题图）5．执行如图所示的程序框图,输出的S值为时，则输入的的值为（）A.B

3、.C.D.6.已知实数x，y满足若，则的最大值为时，的值为（）A．B．C．D．7．在中，已知向量，，则的面积等于（）A．B．C．D．8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B.C.D.9．在，三个内角、、所对的边分别为、、，若内角、、依次成等差数列，且不等式的解集为，则边上的高等于（）A.B.C.D.10．已知F是双曲线（a＞0，b＞0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，点在以为直径的圆内，则该双曲线的离心率e的取值范围为（）A．（1，＋∞）B．（1，2）C．（

4、1，1＋）D．11．如图，在四面体中，是正三角形，侧棱两两垂直且相等，设为四面体表面（含棱）上的一点，由点P到四个顶点的距离组成的集合记为M，如果集合M中有且只有2个元素，那么符合条件的点P有（）A.4个B.6个C.8个D.14个BADC.P12．已知椭圆的左顶点为，过原点的直线交椭圆于两点，若，，则椭圆方程为（）A．　　　　B．　　　C．　　　　　D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．设是等比数列的前项和，若，则．14．为了落实大学生村官下乡建设社会主义新农村政策，将5名大学生村

5、官分配到某个镇的3个村就职，每镇至少1名，最多2名，则不同的分配方案有种．15．设，则的值是16．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点P是线段A1C1上的动点，则四棱锥P-ABCD的外接球半径R的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）已知向量，，函数的图象与直线的相邻两个交点之间的距离为．（1）求函数在上的单调递增区间；（2）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象．若在上至少含有个零点，求的最小值．18．（本小题满分12分）某家

6、电生产企业市场营销部对本厂生产的某种电器进行了市场调查，发现每台的销售利润与该电器的无故障使用时间（单位：年）有关．若，则销售利润为元；若，则销售利润为元；若，则销售利润为元，设每台该种电器的无故障使用时间，，这三种情况发生的概率分别是，又知是方程的两个根，且．（1）求的值；（2）记表示销售两台该种电器的销售利润总和，求的分布列及期望．19．（本小题满分12分）如图，平面平面，四边形为矩形，．为的中点，．第19题图（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若二面角的余弦值为时，求的值．20．（本小题满分12分）已知点是椭圆：上一点，分别为的左右焦

7、点，，，的面积为．（1）求椭圆的方程；（2）设过椭圆右焦点的直线和椭圆交于两点，是否存在直线，使得△与△的面积比值为？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数，．（1）求函数的单调区间；（2）已知点和函数图象上动点，对任意，直线倾斜角都是钝角，求的取值范围.22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，Δ是内接于，,直线切于点，弦，与相交于点．（1）求证：≌；（2）若，求．23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程为，(为参数，).以为极

8、点，轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线的极坐标方程为.写出圆心的极坐标，并求当为何值时，圆上的点到直线的最大距离为3.24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲设均为正数，证明：.参考答案1-5AABCD6-10BACBD11-12CC13.114.9015.40.