2017届四川省资阳市高三第二次诊断性考试文科数学试题及答案

《2017届四川省资阳市高三第二次诊断性考试文科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、资阳市高中2012级第二次诊断性考试数学（文史类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并收回。第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案的标号涂黑。第Ⅰ卷共10小题。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数是纯虚数，则实数m的值为(A)－1(B)1(C)(D)2．集合，，若，则

2、实数a的取值范围是(A)(B)(C)(D)3．抛物线的焦点到其准线的距离是(A)(B)(C)1(D)2-13-4．“”是“直线和互相平行”的(A)充要条件(B)必要不充分条件(C)充分不必要条件(D)既不充分又不必要条件5．设，，，则a，b，c大小关系为(A)(B)(C)(D)6．已知双曲线(a>0，b>0)的离心率为，则双曲线的渐近线方程为(A)(B)(C)(D)7．在不等式组所表示的平面区域内任取一点P，则点P的坐标(x,y)满足的概率为(A)(B)(C)(D)8．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为(A)(B)(C)(D)0-13-9．

3、已知a、b为平面向量，若a＋b与a的夹角为，a＋b与b的夹角为，则(A)(B)(C)(D)10．定义在R上的函数满足，当时，函数．若，，不等式成立，则实数m的取值范围是(A)(B)(C)(D)-13-第Ⅱ卷（非选择题共100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。作图时可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。第Ⅱ卷共11小题。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11．不等式的解集为_________．12．某年级有1000名学生，现从中抽取100

4、人作为样本，采用系统抽样的方法，将全体学生按照1～1000编号，并按照编号顺序平均分成100组(1～10号，11～20号，…，991～1000号)．若从第1组抽出的编号为6，则从第10组抽出的编号为______．13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______．14．若直线与圆C:相交于A、B两点，则＝____．15．已知函数，若对给定的△ABC，它的三边的长a,b,c均在函数的定义域内，且也为某三角形的三边的长，则称是“保三角形函数”，给出下列命题：①函数是“保三角形函数”；②函数是“保三角形函数”；-13-③若函数是“保三角形

5、函数”，则实数k的取值范围是；④若函数是定义在R上的周期函数，值域为，则是“保三角形函数”．其中所有真命题的序号是_____________．三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）已知函数．(Ⅰ)求函数的最小正周期；(Ⅱ)设，且，求的值．-13-17.（本小题满分12分）在科普知识竞赛前的培训活动中，将甲、乙两名学生的6次培训成绩（百分制）制成如图所示的茎叶图：(Ⅰ)若从甲、乙两名学生中选择1人参加该知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；(Ⅱ)若从学生甲的6次培训成绩

6、中随机选择2个，求选到的分数中至少有一个大于85分的概率．18．（本小题满分12分）四棱锥S－ABCD中，侧面SAD是正三角形，底面ABCD是正方形，且平面SAD⊥平面ABCD，M、N、O分别是AB、SC、AD的中点．(Ⅰ)求证：MN∥平面SAD；(Ⅱ)求证：平面SOB⊥平面SCM．19.（本小题满分12分）等差数列的前n项和为，数列是等比数列，满足，，，．(Ⅰ)求数列和的通项公式；(Ⅱ)令n为奇数，n为偶数，设数列前n项和为，求．20.（本小题满分13分）已知函数（其中-13-，e是自然对数的底数，e＝2.71828…）．(Ⅰ)当时，求函数的

7、极值；(Ⅱ)若恒成立，求实数a的取值范围．21.（本小题满分14分）已知椭圆Ω：的焦距为，且经过点．(Ⅰ)求椭圆Ω的方程；(Ⅱ)A是椭圆Ω与轴正半轴的交点,椭圆Ω上是否存在两点M、N，使得△AMN是以A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由.-13-资阳市高中2012级第二次诊断性考试（数学学科）参考答案及评分意见（文史类）一、选择题：BACCB，DADCC．二、填空题：11.；12.96；13.；14.－4；15.②-13-③.三、解答题：16.（本小题满分12分）解析：(Ⅰ)，4分故函数的最小正周期是π．6分

8、(Ⅱ)由，即，得，7分因为，所以，可得，9分则11分．12分17.（本小题满分12分）解析：(Ⅰ)学生甲的平均成绩，学生乙的平均成绩，又，，则，，说明