两个率或多个率的比较

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1、第五章两个率或多个率的比较科学就是整理事实，以便从中得到普遍的规律和结论。达尔文(英国，1809—1882)前两章讲述了计量资料的统计推断方法，本章介绍计数资料的常用统计推断方法。第三节行×列表资料的χ2检验凡单变量计数资料，均可通过列表形式表达，因为其基本数据有R行C列，故通称行×列表或列联表（contingencytable），简称R×C表。前述四格表，即2×2表，是最简单的一种R×C表形式。R×C表有多种资料形式，如多个样本率的比较（如例5-10），两组构成比的比较（如例5-11），多组构成比的比较（如例5-12），以及计数资料的相关分析，等等。本节主要介绍前3

2、种资料的假设检验。R×C表χ2检验的通用公式见公式5-16，它同样适于四格表资料，且与公式5-6等价。式中，A为实际频数；nR为某格子所对应的行合计；nC为某格子所对应的列合计；R为行数；C为列数。一、多个样本率的比较例5-10将接受了切除术的761例皮肤黑色素瘤患者随机分为4组，第I组185例，术后不接受任何治疗；第II组192例，术后接受化疗；第III组203例，术后接受免疫治疗；第IV组181例，术后同时接受化疗和免疫治疗。随访术后3年生存率，结果见表5-4，试比较4种不同疗法的3年生存率有无差异。表5-4黑色素瘤患者随访术后3年生存情况治疗组3年生存例数3年死

3、亡例数合计3年生存率（%）I7710818541.6II8910319246.4III9910420348.8IV909118150.0合计35540676146.6（自：VeronsiU.NEnglJMed1982;307:913）解：89①建立检验假设，确定显著性水准。H0：π1=π2=π3=π4（4种疗法3年总体生存率相等）；H1：πi≠πji

4、，尚不能下4种疗法的3年生存率有差别的结论。二、两组构成比的比较例5-11为研究两种口服洁肠剂的不良反应，将192例接受洁肠处理的患者随机分为两组，一组94例口服硫酸镁；另一组98例口服甘露醇。服后的反应见表5-5，试比较之。表5-5两种洁肠剂的服后反应洁肠剂服后反应合计无恶心呕吐腹涨其它硫酸镁748471（1.96）94甘露醇142117433（2.04）98合计882921504192（招宝婷.南方护理杂志1996；3（5）：2，#：括号内为理论频数）解：①建立检验假设，确定显著性水准H0：两处理组的总体构成相同；H1：两处理组的总体构成不同；α=0.05。②求检

5、验统计量和自由度。将表5-5数据代入公式5-16，有89③求P值，下结论。查χ2界值表（附表8）ν=4一行，因χ2=81.66＞χ20.005，4=14.86，所以，P＜0.005，以α=0.05水准拒绝H0，接受H1，即两种洁肠剂的服后反应构成不同，甘露醇的不良反应率高。二、多组构成比的比较例5-12对1135例绝经后出血的妇女进行病理分析，结果见表5-6，试分析病变类型是否与年龄有关。表5-6不同年龄妇女绝经后出血的病变类型年龄组（岁）病变类型，例数（%）合计功能性恶性良性≤5060（44.4）16（11.9）59（43.7）13551―208（33.3）111（

6、17.8）306（49.0）62561―66（25.0）79（29.9）119（45.1）26471―21（18.9）47（42.3）43（38.7）111合计355（31.3）253（22.3）527（46.4）1135（李书娴.北京医科大学学报1997；29（1）：74）解：①建立检验假设，确定显著性水准。H0：各年龄组病变类型的总体构成相同（年龄与病变类型无关）；H1：各年龄组病变类型的总体构成不全相同（年龄与病变类型有关）；α=0.05。②求检验统计量和自由度。将表5-6数据代入公式5-16，有③求P值，下结论。查χ2界值表（附表8）ν=6一行，因χ2=58.

7、91＞χ20.005，6=18.55，所以，P＜0.005，以α=0.05水准拒绝H0，接受H1，即不同年龄组妇女绝经后出血的病变类型构成不同，随年龄的增大，恶性病变的比例呈增大趋势。三、R×C表χ2检验的条件R×C表χ2检验的条件是理论频数不宜太小，否则有可能产生偏性。Cochran（1954）将理论频数太小界定为：有1/5以上格子的理论频数小于5，或至少有1个格子的理论频数小于1。Roscoe和Byars（1971）认为该界定趋于保守，他们认为，当确定α=0.05时，若平均理论频数，即n/(RC)小于6；或当确定α89=0.01时，若平均理论频数