2013年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷

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1、考生注意：上海中考信息资源门户网站sh.zhongkao.com2013年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）（A

2、）9；（B）7；（C）20；（D）1．32．下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）（A）x2+1=0；（B）x2+x+1=0；（C）2x-x-1=0．（A）y=(x-1)2+2；（B）2）y=(x+1)+2；（C）y=x2+1；（D）y=x2+3．4．数据0，1，1，3，3，4的中位线和平均数分别是（（A）2和2.4；（B）2和2；（C）1和2；）（D）3和2．A5．如图1，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB=3∶5，那么CF∶CB等于（）（A）5∶8；（B）3∶8；（C

3、）3∶5；（D）2∶5．BDF图1EC6．在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD是等腰梯形的是（）8．不等式组íî2x+3>x的解集是____________．29．计算：3baab´=___________．111．已知函数f(x)=23上海中考信息资源门户网站sh.zhongkao.comx+1，那么f(2)=__________．12．将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为________

4、___．13．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图2所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为___________．14．在⊙O中，已知半径长为3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的距离为___________．15．如图3，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是____________．（只需写一个，不添加辅助线）16．李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数

5、关系，其图像如图4所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是__________升．17．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为__________．18．如图5，在△ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=32，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为__________．2BA图5C三、解答题：（本大题共7题，满分78分）上海中考信息资源门户网站sh

6、.zhongkao.com（本大题共7题，19~22题10分，23、24题12分，25题14分，满分48分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上]+--0+1-119．计算：821ì-=--27xy2()2-13．20．解方程组：í2--2=．îxxy2y0121．已知平面直角坐标系xoy（如图6），直线y=x+b经过第一、二、三象限，与y轴交于点B，点A（2，2t）在这条直线上，联结AO，△AOB的面积等于1．（1）求b的值；ky（2）如果反比例函数y=（k是常量，k¹0）x的图像经过点A，求这个反比例函数的解析式

7、．1O1图6x22．某地下车库出口处“两段式栏杆”如图7-1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点．当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图7-2所示，其示意图如图7-3所示，其中AB⊥BC，0EF∥BC，ÐEAB=143，AB=AE=1.2米，求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度（即直线EF上任意一点到直线BC的距离）．（结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．）30上海中考信息资源门户网站sh.zhongkao.comÐ>Ð，点D为边AB的中点，

8、DE∥BC交AC于点E，23．如图8，在△ABC中，ÐABC=90，BCF∥AB交DE的延长线于点F．（1）