cai技术在初中数学教学中的应用

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1、CAI技术在初中数学教学中的应用CAI技术在初中数学教学中的应用魏木水一、序言随着教育现代化的不断推进，多媒体计算机以其独特的优势进入课堂，冲击着传统的一张嘴、一支粉笔、一块黑板的教学模式。开发和利用先进的教学媒体，改革传统的教学方式，是当前中小学数学和其它课程教学工作中的一项紧迫任务。去年初，笔者加入我校省重点研究课题《经济欠发达地区中学开展现代教育技术应用的对策及实践》的行列，在现代认知理论、教学设计与传播理论的指导下，并学习了当前较热门的多媒体软件－－几何画板、Po，高AH为xcm，中位线EF的长为ycm，用解析式表示梯形的中位线长y是高x的函

2、数，并求自变量x的取值范围。（四川省1995年中考）学生在解象这样平面几何中几何量之间的函数关系问题，一直感到困难。教师不可能，也无法准确地画出AH变化时的各个图形，因而给学生的理解带来一定的困难，自变量x的取值范围也难以求解。固此笔者在初三总复习时，用Authorware与几何画板制作了有关类型的课件，动态地展示了y与x的关系。实践表明，效果很不错。象上述这课件起到了缩短教学时间，化静态为动态，直观、形象、清晰地展示图象变化的规律和性质的功效，学生能在积极参与探索知识的过程中，实现对数学知识的再建构，提高课堂效率。2、有利于改善平面几何的教学环境欧

3、代几何流传至今，深刻刻地影响着后来文化与科学，也成为训练人的思维的好材料。但是这严谨的数学体系象一把“双刀剑”，一方面有大约20％－30％的初中生因为学习平面推理几何，从此走上数学和科学研究之路，另一方面有不少学生在遭遇平面推理几何之后，丧失了对数学的学习兴趣，乃至失去了对学校教育的信心。教师只能通过多讲、多练等不是办法的办法来训练学生，使学生的负担加重。现有了《几何画板》等软件，能改善认知环境，使平面几何更容易教，学生更容易学，学得活。2．1利用CAI技术，可创设“情景”，改善认知环境初二《几何》课本第96页有这样一道题：草原上两个居民点A、B在河

4、l的同旁（如图3），一汽车从A出发到B，途中需要到河边加水，汽车在哪一点加水，可便行驶的路程最短？在图中画出该点。利用《几何画板》可做这样的事情，在l上任取一点C，连AC、BC，利用测量工具量出AC＋BC的值，拖动点C，则AC＋BC的值忽大忽小，通过观察在某个时刻AC＋BC的值会最小，然后再引导学生找出这个点。又如：如图4，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A’B’C’O’的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形A’B’C’D’绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的四分之一，想一想，为什么？在本题中通

5、常的处理是从特化入手，考虑图4或图5的特殊位置，显重叠部分（阴影）的面积为1／4，由此，得到一个证明的思路，在图4中证明△OAE≌△OBF。上述处理显然是浅薄的，始终对定值的成因没有任何几何实质的揭示学生解完之后“知其然，不知其所以然”。现在用《几何画板》创设一个“情景”（如图7），那就好多了，过O作两互相垂直的直线l1、l2，正方形ABCD被分成S1、S2、S3、S44部分，利用动画功能将图形绕点O旋转90°，则A转到B，B转到C，C转到D，D转到A，L1转到L2，只是字母换了，整个图形没有变化（重合），于是S1与S2重合，S2与S3重合，S4与S

6、1重合，自然有S1＝S2＝S3＝S4＝1／4。正是这种CAI技术创设的“情景”能使学生“一眼看到底”，同时能看透了问题的本质，即正方形OA’B’C’的大小是非实质的，并且题中的图形是否为正方形是非实质的。比如，把两个正方形换成两个正六边形也有类似结论。2．2利用CAI技术，使几何中的抽象问题更为形象在传统的教学中，往往没有较好的媒体来表达几何中的一些抽象问题，使教师教及学生学均十分困难。例如在讲“全等三角形”时，过去只能拿两张纸片作的三角形重合在一起，告诉学生“能够完全重合的两个三角形是全等三角形”，现在用《几何画板》可以方便地表现通过“平移”、“旋

7、转”、“翻折”的手段使两个三角形重合，而且可组合在一些常见的全等形，使学生能在生动变化的现象中形象、直观地认识图形，抓住事物的内在联系。演示过程如图7：2．3利用CAI技术，把实验引入课堂在学校教学中，有物理、化学等实验，难道就不能数学实验吗？我们知道，数学中的公理、定理均是经过艰难曲折的实验而得的，然后再传给后代。另外建构主义认为，虽然学生学习的数学都是前人已经建造好了的，但对于学生来说，仍是全新的、未知的，需要每个人再现类似的创造过程来形成，即用学生自己的实验活动对人类已有的数学知识建构起自己的正确理解，这应该是学生亲身参与的充满丰富、生动的概念

8、或思维活动的组织过程。所以，在数学课堂中引进实验是非需必要的。它可以使学生在实验中体验一个科学成果的发现是多