等差数列习题课教案

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1、课题等差数列习题课三维目标1、掌握等差等比数列的性质的应用2、掌握数列中的一些特殊的解题技巧3、能够熟练的应用数列的性质解题重难点重点是数列性质的灵活应用，做到熟能生巧，融会贯通难点是数列的综合应用，求和以及证明课件名称等差数列习题课上课时间教学过程一、知识梳理数列概念1.数列的定义：按照一定顺序排列的一列数称为数列，数列中的每个数称为该数列的项.2.通项公式：如果数列的第项与序号之间可以用一个式子表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式，即.4.数列的前项和与通项的公式①；②.5.数列的表示方法：解析法、图像法、列举法、递推法.6.数列的分类：有穷数列，无穷数列；递增数列，递减

2、数列，摆动数列，常数数列；有界数列，无界数列.①递增数列:对于任何,均有.②递减数列:对于任何,均有.③摆动数列:例如:④常数数列:例如:6,6,6,6,…….等差数列1.等差数列的概念如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列叫做等差数列，常数称为等差数列的公差.2.通项公式与前项和公式⑴通项公式，为首项，为公差.⑵前项和公式或.3.等差中项如果成等差数列，那么叫做与的等差中项.即：是与的等差中项，，成等差数列.4.等差数列的判定方法⑴定义法：（，是常数）是等差数列；⑵中项法：()是等差数列.5.等差数列的常用性质⑴数列是等差数列，则数列、（是常数）都

3、是等差数列；⑵在等差数列中，等距离取出若干项也构成一个等差数列，即为等差数列，公差为.⑶；(,是常数)；(,是常数)⑷若，则；⑸若等差数列的前项和，则是等差数列；二、典型例题热点考向一：等差数列的基本量例1.在等差数列{}中，（1）已知，求和（2）已知，求和变式训练：1、已知为等差数列的前项和，，则；2、设、分别是等差数列、的前项和，，则.3、设是等差数列的前n项和，若（）4、等差数列,的前项和分别为,,若,则=（）热点考向二：等差数列的判定与证明.例2.已知为等差数列的前项和，.求证：数列是等差数列.变式训练：在等差数列中，若，则的值为（）热点考向三：等差数列前项和例3　在等差

4、数列的前项和为.（1）若，并且，求当取何值时，最大，并求出最大值；（2）若，，则该数列前多少项的和最小？跟踪训练：设等差数列的前项和为，已知（I）求公差的取值范围；（II）指出中哪一个最大，并说明理由。热点考向四：数列单调性最值问题例4、数列中，，当数列的前项和取得最小值时，求的值。跟踪训练：.1.已知为等差数列的前项和，当为何值时，取得最大值；2.数列中，，求取最小值时的值.3.已知数列{an}的前n项和Sn=12n－n2，求数列{

5、an

6、}的前n项和Tn.热点考向五：求数列通项公式例5给出前n项和求通项公式⑴；⑵.（3）Sn=12n－n2跟踪训练：设数列满足，求数列的通项公式

7、三。随堂训练1、等差数列｛an｝中，a1=60,an+1=an+3则a10为（）A、-600B、-120C、60D、-602、若等差数列中，a1=4,a3=3,则此数列的第一个负数项是（）A、aB、a10C、a11D、a123.若数列的通项公式为，则此数列是（）A.公差为的等差数列B.公差为的等差数列C.首项为的等差数列D.公差为的等差数列4.已知｛an｝是等差数列，a7+a13=20，则a9+a10+a11=（）A、36B、30C、24D、185.等差数列的一个通项公式为（）A.B.C.D.6.已知等差数列中，的等差中项为，的等差中项为，则.7.判断数，是否是等差数列:中的项，

8、若是，是第几项？反思