信号处理原理第一章知识点

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1、第一章基本概念1信号的概念(1)“信号”是信息的表现形式，“信息”则是信号的具体内容。(2)现实世界中的信号有两种：(i)自然和物理信号；(ii)人工产生信号经自然的作用和影响而形成的信号。(3)信号：代表一个实际的物理信号，或数学上的函数和序列。2信号的描述方法(1)数学描述：描述为一个或若干个自变量的函数或序列的形式。(2)波形描述：按照函数随自变量的变化关系，把信号的波形画出来。3信号的分类(1)确定信号与随机信号要点：给定的自变量是否对应唯一且确定的信号取值。区分方法：任意给定一个自变量的值，如果可以唯一确定其信号的取值，则该信号是确定信号；否则，如果取值是不确定的随机值，则是随机信号

2、。难点：体会“取值是不确定的随机值”的含义。(2)周期信号与非周期信号要点：关系式是否成立。区分方法：对于信号，如果它满足关系，其足T是有限的，则是周期信号；否则为非周期信号。周期信号的周期是：正的最小T值。非周期信号可以“看成是”周期信号在周期趋于无穷大时的特例。上述结论对序列同样成立（序列是只在整数点取值的信号）。难点：如何正确确定信号的周期T（存在与不存在、数值大小）。(3)时间连续信号与时间离散信号要点：自变量的定义域是否是整个连续区间。区分方法：如果信号的自变量在整个连续区间内都有定义，则是时间连续信号；否则，如果信号仅在一些离散的点上才有定义，则称为时间离散信号。通常，时间离散信号

3、被称为序列。难点：理解“信号仅在一些离散的点上才有定义”的含义。(4)模拟信号与数字信号要点：信号的定义域和值域是否均连续。区分方法：如果信号的定义域和值域都是连续的，则是模拟信号。如果信号的定义域和值域都是离散的，则是数字信号。数字信号肯定是时间离散信号。难点：体会得到数字信号的方法和它的重要性。(5)因果信号与非因果信号要点：在信号自变量小于0时信号是否有非零值。区分方法：如果自变量在开区间内信号取值均为0，则该信号为因果信号；否则就是非因果信号。9如果自变量在开区间内时，信号取值均为0，则信号为反因果信号。对离散时间信号，也可分别称因序列、非因果序列、反因果序列。难点：理解“因果”一词的

4、内涵。(1)能量信号和功率信号要点：信号的能量是否有限。区分方法：如果信号的能量是有限的，则称为能量有限信号，简称能量信号。如是信号的功率是有限的，则称为功率有限信号，简称功率信号。信号的能量定义：或。信号的功率定义：或(2)实信号与复信号要点：信号取值是否为实数。区分方法：如果信号的取值为实数，则称为实值信号，简称实信号；否则，如果信号取值为复数，则称为复值信号，简称复信号。4信号处理目的和数字信号处理的步骤(1)信号处理是对信号进行提取、变换、分析、综合等处理过程的统称，其主要目的是：去伪存真；特征抽取；编码与解码。(2)数字信号处理涉及的步骤：模数转换ADC；数字信号处理DSP；数模转换

5、DAC。难点：结合实际应用来理解信号处理的目的和数字信号处理各步骤。5典型信号(1)指数信号表达式：要点：(i)a<0，信号衰减；a>0，信号增强；(ii)参数a绝对值越大，信号衰减或增强的速度越快；(iii)a=0，信号是直流信号。(iv)指数信号的微分或积分还是指数信号。(2)正弦、余弦信号表达式：和要点：K为振幅，ω为角频率(，f为频率)，θ为初相位。(3)复指数信号表达式：要点：(i)为复数；(ii)欧拉公式：(iii)复指数信号与正余弦信号之间的关系：9(1)Sa函数(抽样函数)表达式：要点：(i)t=0时，借助于罗彼塔法则求得(ii)时，随着t的绝对值的增大，函数值的绝对值振荡着不

6、断减小，向0趋近。(iii)在点处，函数值为0。(iv)波形如图1所示。(v)以相邻两个过零点为端点的区间称为过零区间。(vi)原点附近的过零区间宽度为，其他过零区间宽度均为。(vii)Sa函数是偶函数。(viii)，。(ix)sinc函数与Sa函数的关系：。图1Sa函数的波形(2)高斯信号(钟形脉冲信号)表达式：要点：波形图图2钟形脉冲信号的波形(3)单位斜变信号R(t)表达式：要点：(i)单位斜变信号是理想信号，是不可实现的。(ii)单位斜变信号波形：9图3单位斜变信号(i)截顶的单位斜变信号波形：图4截顶的单位斜变信号(1)单位阶跃信号u(t)表达式：要点：(i)波形：图5单位阶跃信号(

7、ii)单位斜变信号与单位阶跃信号的关系：；(iii)单位斜变信号的用途（描述其它信号）：(a)当且仅当时，f(t)称为因果信号;(b)当且仅当时，f(t)称为反因果信号;(c)单位斜变信号可以表示为(2)单位矩形脉冲信号Gt(t)表达式：要点：(i)脉冲宽度为t、中心位于原点。(ii)波形为：9图6单位矩形脉冲信号(i)用单位阶跃函数描述：(ii)脉宽：矩形脉冲的宽度(非零区间的宽度)。(iii)