必修五第三章《不等式》单元练习

《必修五第三章《不等式》单元练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、必修五第三章《不等式》单元练习一、选择题：1．不等式的解集是（）A．B．C．D．2．不等式组的解集是（）A．B．C．D．3．已知a、b、c满足，且，那么下列选项中不一定成立的是（）A．B．C．D．4．若实数满足，则的最小值是（）A．B．C．D．5．若关于的不等式内有解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6．甲乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度行走，另一半时间以速度行走；乙3有一半路程乙以速度行走，另一半路程以速度行走，如果，甲乙两人谁先到达指定地点　　　　（）A．甲B．乙C．甲乙同时到达D．无法判断7．设，点集的点满足下列所有条件：①；②；③

2、；④，则所在区域的面积为(　　)A．　　　B．　　　　C．　　　　D．108．制作一个面积为，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济的(够用，又耗材最少)是(　　)A．　　B．C．　D．9．若时总有则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知函数的两个零点为，则实数的大小关系是（）A．B．.C．D．二、填空题：11．设的最大值为；最小值为.12．若不等式的解集为，则.13．若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是　　　．14．设均为正数，且，，．则的大小关系是.15．已知两个正实数满足,则使不等式恒成立的实数的取值范围是__________.

3、16．在直角坐标系中，已知两定点，．动点满足则点构成的区域的面积是____；点构成的区域的面积是10______．三、解答题：17．(Ⅰ)比较与的大小(Ⅱ)比较与的大小；18.设集合若.求实数的取值范围．1019.已知：，不等式的解集为.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若不等有解，求的取值范围；（Ⅲ）当为何值时，的解集为.20.已知函数(为非零实数)，设函数.(Ⅰ)若，求的表达式；(Ⅱ)设，试判断的符号.1021.围建一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修)，其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为的进出口，如图所示．已知旧墙的维修费为

4、元，新墙的造价为元.设利用的旧墙长度为(单位：m)，修建此矩形场地围墙的总费用为(单位：元)．(Ⅰ)将表示为的函数；(Ⅱ)试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．1022．（14分）已知是定义在上的奇函数，且，若，时有.（Ⅰ）判断在上的单调性，并证明你的结论；（Ⅱ）解不等式:；（Ⅲ）若在，恒成立，求实数的取值范围．10参考答案一、选择题1．C2．A3．C4．A5．D6．A7．C8．C9.D10.A二、填空题11．1；12．13．14．15．16.；三、解答题17．解：(Ⅰ)∵.，∴.(Ⅱ).当时，.此时；当时，，此时；当时，，此时.18.解：或，当

5、时，．若，则或．即当时，．与矛盾，故当时，．若，则或．即10综上19.解：（Ⅰ）因为不等式的解集为.∴.∴.（Ⅱ）若不等有解，则的最大值大于.∵的最大值为，∴.（Ⅲ）由，知二次函数的图象开口向下，要使的解集为，只需.即.∴当时的解集为.20.解：(Ⅰ)∵，∴，得，∴，∴(Ⅱ)∵，不妨设，则，又，∴，∴.∴∴当时，，当时，.1021.解：(Ⅰ)如图，∵旧墙长度为，∴另一边长为..(Ⅱ)∵，∴当且仅当时，等号成立．即当时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是元．22．解：（Ⅰ）任取，∵是定义在上的奇函数，∴∵，∴，由已知，又，∴，即在上为增函数．（Ⅱ）∵在上为增函数，∴，解

6、得（Ⅲ）由（Ⅰ）可知：在上为增函数，且，故对恒有．∴要使在，恒成立，即要恒成立，故恒成立．10设，对，恒成立，只需在上的最小值大于等于零．当时，在上为减函数，∴，即.解得当时，在上为增函数，∴，即.解得当时，综上，.∴实数的取值范围是.10