基于自助法和核密度估计的膳食暴露评估模型-数学建模论文

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1、全国第四届研究生数学建模竞赛题号A题目基于自助法和核密度估计的膳食暴露评估模型摘要：目前，我国食品安全形势严峻，迫切需要建立食品卫生安全保障体系。针对这个问题，本文建立了膳食暴露评估数学模型，并用对模型进行了检验和推广。该模型由以下四个模型组成：模型Ⅰ：提出了一套完整的抽样调查评估模型。通过对不同影响因素的分析，给出了三种抽样方法和一些常用的调查手段，以及技术路线框图。模型Ⅱ：按时令、地域、性别、年龄段和污染物含量标准区间分类，建立了某一时间段、某一地区特征人群每人每天食物摄入量的截尾正态分布模型。模型Ⅲ：提出一种基于自助法的

2、抽样处理方案。该方案在进行符合性检验，获得不合格食品的污染物含量的数据后，又进行偶然抽查的数据的基础上，实施再抽样以弥补小子样的不足。在此基础上，采用核密度估计方法建立污染物含量的分布模型，并且对如何合理的选取核函数进行了讨论。模型Ⅳ：在模型Ⅱ和模型Ⅲ的基础上，建立了风险评估模型。考虑到数据不配套问题，提出一种基于模糊理论的解决方法。在此基础上，建立污染物摄取量模型，利用Gauss-Legendre求积公式，得到了99.999%的右分位点。全文对多个模型进行了仿真模拟。最后就预警标准进行讨论。关键词：食品安全；膳食暴露；自助法

3、；核密度估计参赛密码（由组委会填写）参赛队号9005210参赛学校空军工程大学理学院参赛队员姓名陆陶荣张立森朱丰（一）问题重述1.1基本情况我国是一个拥有13亿人口的发展中国家，每天都在消费大量的各种食品，这批食品是由成千上万的食品加工厂、不可计数的小作坊、几亿农民生产出来的，并且经过较多的中间环节和长途运输后才为广大群众所消费，加之近年来我国经济发展迅速而环境治理没有能够完全跟上，以至环境污染形势十分严峻;而且随着我国进出口贸易的迅速增加，加上某些国外媒体的炒作，对外食品贸易中的矛盾也开始尖锐起来，因此建立包括食品卫生安全保

4、障体系在内的公共安全应急机制是关系国计民生和对外贸易的重大而迫切的任务。我国建立食品卫生安全保障体系的时间还不长，根据国际上的热点和我国的国情，据初步估计，我国现阶段可能会集中力量对众多污染物中少数几种危害面广、后果严重的污染物，如：铅、镉、有机磷、有机氯等实行监控，其他污染物的监控工作则待时机成熟后再推广。因此我国肯定也需要建立膳食暴露评估数学模型，建立我国自己的膳食模型，来在实施对污染物监控的同时，对公共食品卫生安全做出评估，并可以供领导决策时参考。1.2问题的由来为了做出有效的膳食暴露评估数学模型根据现有资料看是分成人群

5、食物摄入量模型、污染物分布模型、风险评估模型三部分。其中人群食物摄入量模型（膳食模型）是用于估计不同地区、不同性别、不同年龄、不同季节、不同劳动强度、不同经济收入的人群各类食品的一天摄入量；污染物分布模型是根据农药、化工等污染行业的污染物排放数据和食品卫生安全监测部门日常对水、农贸市场和大宗食品中污染物的抽查数据以及进出口口岸的检测数据来估计各类食物中各种污染物的含量；风险评估模型则根据前两个模型所提供的数据计算得出全国或某地区人群某些污染物每天摄入量的99.999%的右分位点（把每个人每天某种污染物摄入量看成是一个随机变量）

6、，从而能够对某一时刻食品安全风险作出评估。该模型的目标是保证绝大多数（99.999%以上）居民的食品安全,但重点却在对高暴露人群(即污染物摄入量比较大的人群)的监控上,而不仅是居民污染物的平均摄入量。如果用数学的语言严格地表述，就是如果把每个人每天某种污染物摄入量看成是一个随机变量，则我们关心的不仅是它的均值，更关心的是它的99.999%的右分位点。如果这个右分位点的数值明显地小于由食品卫生安全主管部门制定的、经过大量试验被证明是安全的标准，则我们就有比较充分的理由相信目前的食品卫生状况是安全的。当然这个右分位点相对于上述标准

7、能够再向左一些，就能够保证更多居民的食品安全。1.3问题的要求人群食物摄入量模型可以根据我国总膳食数据来建立，这批数据应该由调查人员入户调查获得，让调查人员事先进入被确定为调查对象的家庭，对居民家里的大米、面粉、食油、食盐，糖等全部食品进行称重并加以记录，几天后再来到这户居民家中并将他们家里的大米、面粉、食油、食盐，糖等全部食品称重，将两次结果相减就可以得出这户居民在这几天中所消费的各类食品的总量，并对没有称重的食品，如蔬菜、水等的消费情况也进行登记；再将调查所得的全部统计数据汇总就得到我国总膳食数据的抽样结果。由于这项调查工

8、作量太大，如果实行普查，其工作量甚至超过全国人口普查，故而只可能在全国几亿户家庭中随机抽取几千户，至多几万户进行一次性调查。因此如何设计抽样调查方案使调查结2果能尽量反映全国的实际情况，调查结果的数据使用起来效果比较理想，同时使调查的全部工作量在可以承受的范围内，是一项困难的