疏散问题元胞自动机仿真方法

《疏散问题元胞自动机仿真方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、姓名：张雪蕾学号：201211131114姓名：崔星宇学号：201211131072姓名：王佳颖学号：201211131054基于元胞自动机的人员疏散仿真研究摘要：[1]本文要仿真模拟学校某层教学楼中的人员疏散，主要方法是建立元胞自动机模型。本文首先规定了学校教室和走廊的规格，并将教室和走廊平面均匀地划分成大小相等且符合实际的正方形网格，每个网格作为一个元胞，可以由教室中的学生或者障碍物占据。模型的建立是先将此楼层的人员疏散过程分成教室和走廊两个部分分别考虑、并分别建立模型。在教室中，根据每一个元胞距离教室门口的位置长短，建立了元胞位置危险度矩阵，然后在此基础上给出教室中书桌

2、所在元胞的位置和教室墙壁所在元胞的位置。我们采用Mooreneighborhood的元胞邻居方式，学生的行走方式取决于其邻居八个元胞及其本身在位置危险度矩阵中所对应的危险度的大小；有多个学生竞争同一元胞时，则采用生成随机数作为前进概率的方法，概率最大的可以成功抢到该目标元胞位置。这样每一次时间步的更新，都会有至多一个人走出本间教室，一间90人的教室需要大约26.25s就可使教室人员全部走出教室。在走廊中，我们考虑走廊只能至多三排学生并行的情况，并规定走廊上的行走规则与教室里的一致。我们采用扩展的Von-Neumannneighborhood的元胞邻居方式，学生的行走方式取决于

3、其邻居五个元胞及其本身在位置危险度矩阵中所对应的值的大小。每一时间步的更新会有至多三个人走出走廊。最终，我们将教室和走廊的情况整合在一起考虑，得到了模拟学校学生在进行疏散时的元胞自动机模型。用此元胞自动机模型对该层教学楼的人员疏散问题进行仿真模拟，若每一时间步为0.25秒，我们得到时间步更新次数为333（即83.25s），四间教室共360人均可全部逃离教学楼，该结果与实际情况十分相符。关键字：人员疏散元胞自动机位置危险度随机数法一、问题重述和分析：某学校教学楼的某层，有一排4间相同的教室，学生们可以沿教室外的走廊一直走到出口，现用元胞自动机模型，模拟学生疏散的过程。由于教室和

4、走廊都是矩形的，我们可以将教室和走廊都划分成二维网格的形式，因而，我们不妨假设教室和走廊的分布如下图：在教室中时，学生在教室中的分布是由座位分布决定，灰色部分为座位区域，黑色部分为墙壁和书桌。如果我们想要得到每个元胞的变化规则，就要制定每个学生的行走规则。我们可以根据生活中的常识，人们一定会走向与出口距离更短的位置；当某元胞被墙壁、书桌和学生占据时，可以认为距离出口的长度为大于整间教室对角线的长度的最小整数，除墙壁、书桌和学生以外的每个元胞上的值表示与门口的距离，得到一张数字表格，此数字表格可以确定每个元胞的位置危险度，危险度越小的元胞越安全。[4]根据Mooreneighb

5、orhood的元胞邻居方式，每个学生每一时间步只需考虑周围八个邻居元胞及其本身所在位置的位置危险度。如果该九个元胞的位置危险度存在唯一最小值，学生显然会选择该元胞作为下一个目标（此时存在该元胞的目标为自己的情况，即此元胞的不动）；由于该九个元胞的危险度可能存在多个最小值，此时学生将以相同概率选择这几个元胞之一作为下一个目标，如图1所示。另外由于可能出现多个学生同时竞争一个元胞位置，则令这几个学生下一步走到该元胞的可能性相同，如图2所示。由上述表述，可以得到每一个元胞的变化规则，且每一次时间步的更新表示的是每个人只可能走至多一步，因而每一次模拟至多有一个人走到教室的“门”的位置

6、，即认为其下一步将走出教室到达走廊。1163.6056目标4.4721（人）1161161161163.6056（人）（人）（人）（人）4.472155.6569图1图2研究走廊时，假设只能有3排人行走，学生到达走廊后，仍按照教室里的行走规则行走，即人们一定会走向与出口距离更短的位置。当某元胞被墙壁和学生占据时，可以认为该元胞的位置危险度为大于整个教学楼对角线的长度的最小整数，除墙壁和学生以外的每个元胞上的位置危险度表示为与走廊门口的距离；当学生到达教室门口位置时，受心理因素影响，我们可酌情将教室门口所在位置的位置危险度定义为其左侧元胞的位置危险度，由此仍可得到与教室情况类似

7、的一张元胞位置危险度表，危险度越小的元胞越安全。[4]根据扩展的Von-Neumannneighborhood的元胞邻居方式，每个学生每一步只需考虑周围八个邻居元胞和自己的位置危险度。如果该六个元胞的位置危险度存在唯一最小值，学生显然会选择该元胞作为下一个目标（此时存在该元胞的目标为自己的情况，即此元胞的不动）；由于该六个元胞的危险度可能存在多个最小值，此时学生将以相同概率选择这几个元胞之一作为下一个目标。由于可能出现多个学生同时竞争一个元胞位置，则令这几个学生下一步走到该元胞的可能性相同。由上述表述，