简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词【学生版】

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1、考点3　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词【考点分类】热点一简单的逻辑联结词【方法总结】1.“p∨q”、“p∧q”、“¬q”形式命题真假的判断步骤：(1)确定命题的构成形式；(2)判断其中命题p、q的真假；(3)确定“p∨q”、“p∧q”、“¬q”形式命题的真假．2.正确理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义是关键，解题时应根据组成各个复合命题的语句中所出现的逻辑联结词进行命题结构与真假的判断．其步骤为：①确定复合命题的构成形式；②判断其中简单命题的真假；③判断复合命题的真假．热点二全称量词

2、与存在量词3.【2013年全国高考新课标（I）文科】已知命题，；命题，，则下列命题中为真命题的是（）（A）（B）（C）（D）4.【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷理科】在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为A．∨B．∨C．∧D．∨6.（2012年高考（福建理））下列命题中,真命题是（　　）A．B．C．的充要条件是D．是的充分条件【方法总结】全(特)称命题的否定与命题的否定有着

3、一定的区别，全称命题的否定是将全称量词改为存在量词，并把结论否定；特称命题的否定是将存在量词改为全称量词，并把结论否定；而命题的否定是直接否定其结论．【考点剖析】一．明确要求1．考查逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，能用“或”、“且”、“非”表述相关的命题．2．考查对全称量词与存在量词意义的理解，叙述简单的数学内容，并能正确地对含有一个量词的命题进行否定．二．命题方向全称命题、特称命题的否定、真假的判断及逻辑联结词是高考的热点，常与其他知识相结合命题．题型一般为选择题，属容易题．尤其全称命题

4、、特称命题为新课标新增内容，在高考中有升温的趋势，应引起重视．三．规律总结一个关系逻辑联结词与集合的关系“或、且、非”三个逻辑联结词，对应着集合运算中的“并、交、补”，因此，常常借助集合的“并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题．两类否定1．含有一个量词的命题的否定(1)全称命题的否定是特称命题全称命题p：∀x∈M，p(x)，它的否定¬p：∃x0∈M，¬p(x0)．三条规律(1)对于“p∧q”命题：一假则假；(2)对“p∨q”命题：一真则真；(3)对“¬p”命题：与“p”

5、命题真假相反．【考点模拟】一．扎实基础1.【东北三省三校2013届高三3月第一次联合模拟考试】命题“若则”的否命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2,【湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三下学期6月适应性考试】已知命题：使成立．则为（）A．均成立B．均成立C．使成立D．使成立3.【安徽省宣城市6校2013届高三联合测评考】已知定义域为R的函数不是奇函数，则下列命题一定为真命题的是（）A．B．C．D．4.【2012-2013学年江西省南昌市调研考试】命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的

6、否定是()A.所有不能被2整除的整数都是偶数B.所有能被2整除的整数都不是偶数C.存在一个不能被2整除的整数都是偶数D.存在一个能被2整除的整数都不是偶数5.【湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三下学期6月适应性考试】已知命题：使成立．则为（）A．均成立B．均成立C．使成立D．使成立6.【东北三省三校2013届高三3月第一次联合模拟考试】命题“若则”的否命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7.【山东省威海市2013届高三上学期期末考试】为假命题，则的取值范围为（）（A）（B）（C）（D

7、）8.【天津耀华中学2013届高三年级第一次月考】下列命题中是假命题的是（）A、B、C、D、9.【山西省2012—2013年度高三第二次诊断考试】已知命题，则p的否定形式为（）A．B．C．D．10.【四川省绵阳南山中学高2013级第五期零诊考试】与命题“若a∈M，则b∉M”等价的命题是(　　)A．若a∉M，则b∉MB．若b∉M，则a∈MC．若b∈M，则a∉MD．若a∉M，则b∈M二．能力拔高11.【天津市新华中学2011-2012学年度第一学期第二次月考】下列有关命题的叙述，错误的个数为（）①若p

8、q为真命题，则pq为真命题.②“”是“”的充分不必要条件.③命题P：x∈Ｒ，使得x＋x-1<0，则p:x∈Ｒ，使得x＋x-1≥0.④命题“若，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x1或x2，则”.A.1B.2C.3D.412.【北京四中2012-2013年度第一学期高三年级期中数学测试】下列命题中是假命题的是（　）A．都不是偶函数B．有零点C．D．上递减13.【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试】已知，命题，则（）A.是假命题，B.是假命题，C.是真命题，D.是真命题，14