风险评估技术-均值—方差模型

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1、风险评估技术-均值—方差模型均值—方差模型1概述均值—方差模型(Mean-VarianceModel)是组合投资理论研究和实际应用的基础。证券及其它风险资产的投资者们面对着两个核心问题：即预期收益与风险，他们期望尽可能高的收益率和尽可能低的不确定性风险。如何测定组合投资的风险与收益并平衡这两项指标进行资产分配，是市场投资者迫切需要解决的问题。均值—方差模型即可用于这一场合。从所有可能的证券组合中选择一个最优的组合，使收益和风险这两个相互制约的目标达到最佳平衡。对于给定的收益水平，利用该模型可以求出方差意义下最小风险的组合。均值—方差模型揭示了“资产的期望收益由其自身的风险的

2、大小来决定”这一重要结论，即资产(单个资产和组合资产)由其风险大小来定价，单个资产价格由其方差或标准差来决定，组合资产价格由其协方差来决定。2用途该方法常用于实际的证券投资和资产组合决策。3输入预期收益率及各项目的风险概率信息。4过程均值－方差模型如下所示。目标函数：Minб2(Rp)=∑∑XiXjCov(Ri，Rj)　　其中Rp=∑XiRi限制条件：1=∑Xi(允许卖空)　　或1=∑XiXj>≥0(不允许卖空)其中Rp为组合收益，Ri为第i只股票的收益，Xi、Xj为证券i、j的投资比例，б2(Rp)为组合投资方差(组合总风险)，Cov(ri，rj)为两个证券之间的协方差。

3、2风险评估技术-均值—方差模型上式表明，在限制条件下如何使组合风险б2(rp)最小，可通过朗格朗日目标函数求得。其经济学意义是，投资者可预先确定一个期望收益，通过上式可确定投资者在每个投资项目(如股票)上的投资比例(项目资金分配)，使其总投资风险最小。不同的期望收益就有不同的最小方差组合，这就构成了最小方差集合。5输出在给定收益率下的最小风险组合或预定风险下的最大收益组合。6优点及局限均值—方差模型通过数理方法描绘出了资产组合选择的最基本、最完整的框架，具有开创性，是目前投资理论和投资实践的主流方法。但该模型的局限在于没有考虑到收益的非正态分布,而多数实证研究表明证券收益率

4、不一定服从正态分布；另一方面该方法计算复杂，特别是运用于多个项目的投资组合问题时，这种计算量更为庞大。2