画草图借直观助思考促理解

《画草图借直观助思考促理解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、画草图借直观助思考促理解李如平木文针对学生难于将抽象的文字表述转化为头脑表象的现象，提出了画草图，把复杂的数学问题简明化、形象化的观点，从而使学生隐性思维显性化，并从三个方面加以论证。关键词：草图；直观；思维笛卡尔曾说：“没有图形就没有思考”，只用大脑思考常常会“思考偏题”，但用草图可以纠斜，还可节省繁文缛节，其实画草图的过程就是思维展示的过程。手脑并用，可缩短学生与数学的距离，让数学思维可视。在教学中，笔者对用草图教学进行了一些有效的尝试，具体的教学实践与反思如下：一、画草图，帮助理解题意美国著名数学家斯蒂恩说：“如果一个特定的

2、问题可以转化为一个图像，那么就整体地把握了问题，并且能创造性地思索问题的解法。”因此，将问题转化为一个图形，把问题中的条件和结论直观地、整体地表露出来，是一种十分重要的解题方法。数学题中经常有许多文字信息的问题，学生由于缺乏读题能力，对这些枯燥乏味文字,往往百读不得其解，因此个別学生认为题意复杂而不愿读题。故而，笔者常向学生推荐草图工具，使“数”添“形”，以“形”助数，从而培养学生的思维，提高分析能力。案例1:以下是笔者在2012年第1版《义务教育教科书?数学》七年级下册“2.4二元一次方程的应用(1)”课内练习第2题教学时，与学

3、生合作的“翻译”(如图1):甲、乙两人从相距36千米的两地匀速相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲岀发后经3小时相遇。请问甲、乙两人每小时各走多少千米？师：请同学们认真细致“读”题，随后请同学演示。师：（一分钟后）××同学起立，扮演甲;再请××同学起立，扮演乙，按题0中的信息演示一下，现在开始！生1:××错了错了，是“相向而行”！生2:××你可是甲，一开始你先走！师：你们

4、能将刚才的演示“画”在纸上吗？生:（齐声）能！（如图1）师：为了便于分析与思考，我们还得把题中条件和问题标注到草图中！生3:怎么标呀？甲、乙两人每小时各走多少我又不知道！生4:（急忙搭腔）难道你不会设甲、乙速度分别为x，y千米/时吗？生3:哦，噢，这难不倒我！我的妙图出炉喽！（如图2）师：干得真漂亮！你们能列出数量关系解答吗？学生根据草图深入推敲，挖掘隐含信息，以路程作为等量关系，列出方程关系进行解答：设甲，乙速度分别为x,y千米/吋，依题意得：解得：答：甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是3.6千米。在初始阶段，部分学生的草图A

5、I惯主要是模仿教师的草图来完成的，尤苏是教师在教学例题吋要清清楚楚、原原本本地把题中的信息反映到草图上，并且要求其也能做到这一点。本人总结出了以上的画草图方法，将其命名为“五步法”一一读、画、标、解、查，让学生有“章”可循。久而久之，整理信息不是教师的指令，而是学生在解题过程中最真实、最迫切的需要，这种画草图能力经过培养是可以具备的。此吋提醒孩子们注意要对题中的信息咬文嚼字，借助草图，把题0的意思“译”出来，有助于快速理解题意。二、画草图，显现学生思维荷兰数学教育家弗赖登塔尔也说.•“数学学是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样

6、，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”在数学教学中，在遇到难题时学生经常会无所适从，而部分教师此时可能会拼命讲解，用自己的讲解代替了学生的思考，忽略了学生的参与体验数学的过程。只有充分经历数学的过程，才能认识数学的规律。案例2:浙教版2012年第1版《义务教育教科书数学》七年级上册“5.4—元一次方程的应用（4广作业第2题：某班冇学生45人，会下象棋的人数是会下围祺人数的3.5倍，两种棋都会或都不会的人数都是5人，求只会下围棋的人数。笔者在教学中可能也会容易忽略一个重要的“细节”：在给学生指导分析问题

7、时，常常一边指导一边在不经意间随手画出草图（如图3）分析，这相当于帮学生画出了草图，当吋学生只是看懂，过后在习题中遇到类似题却不知道要画什么，原来学生看图能力强于作图能力，我们姑且可以称之为“眼高手低”，无奈“讲了八百遍学生还不会”的教学难题再度蔓延。学生熟悉借助草图解题需要一个较长的过程，若操之过急，会欲速不达，所以一开始就应对学生提出草图要求。于是又安排了一节习题课补上一脚，让孩子们在“画图”、“讨图”的过程中，帮助其把隐性的理解显性地表现出来：生5:如图4生6:不对，&timeS;×你看清那个“都”字了吗？两种棋

8、都会或都不会的人数都是5人！生5:对呀，我修改一下，如图5,这下对了吧？图4图5生7:你的只会象棋的人数与我的对不上，题目中说的是“会下象棋的人数是会下围祺人数的3.5倍”！生5:是的，你看，题0求只会下围棋的人数，我就设只会下围棋的人数为人，两种