吉林省吉林市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷（第2套） word版含解析

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1、吉林省吉林市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷（第2套）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．（4分）设全集U={0，1，2，3，4}，A={0，3，4}，B={1，3}，则（∁∪A）∪B=（）A．{2}B．{1，2，3}C．{1，3}D．{0，1，2，3，4}2．（4分）tan的值是（）A．B．﹣C．D．﹣3．（4分）函数f（x）=（）x﹣1的定义域、值域分别是（）A．定义域是R，值域是RB．定义域是R，值域是（0，+∞）C．定义域是（0，+∞），值域

2、是RD．定义域是R，值域是（﹣1，+∞）4．（4分）函数y=2sin（3x+）的最小正周期是（）A．B．C．D．5．（4分）a，b，c，d四个物体沿同一方向同时开始运动，假设其经过的路程和时间x的函数关系分别是f1（x）=x2，，f3（x）=log2x，f4（x）=2x，如果运动的时间足够长，则运动在最前面的物体一定是（）A．aB．bC．cD．d6．（4分）下列各式中，值为的是（）A．2sin15°cos15°B．cos215°﹣sin215°C．2sin215°﹣1D．sin215°+cos215°7．（4分）要得到函数y=3s

3、in（2x﹣）的图象，可以将函数y=3sin2x的图象沿x轴（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位8．（4分）某工厂2013年生产某产品4万件，计划从2014年开始每年比上一年增产20%，从哪一年开始这家工厂生产这种产品的年产量超过12万件（已知lg2=0.3010，lg3=0.4771）（）A．2018年B．2019年C．2020年D．2021年9．（4分）函数的递增区间为（）A．（k∈Z）B．（k∈Z）C．（k∈Z）D．（k∈Z）10．（4分）函数f（x）=sin（x+）+acos（x+）

4、的一条对称轴方程为x=，则实数a等于（）A．2B．﹣C．﹣2D．11．（4分）下表中与数x对应的lgx值有且只有一个是错误的，则错误的是（）x356891227lgx2a﹣ba+c1+a﹣b﹣c3﹣3a﹣3c4a﹣2b3﹣b﹣2c6a﹣3bA．lg6=1+a﹣b﹣cB．lg8=3﹣3a﹣3cC．lg12=3﹣b﹣2cD．lg27=6a﹣3b12．（4分）已知函数f（x）=2cosxsin（x+）﹣1（x∈R）．则函数f（x）在区间上的最大值和最小值分别是（）A．最大值为，最小值为﹣1B．最大值为，最小值为﹣C．最大值为2﹣1，最小

5、值为﹣2﹣1D．最大值为1，最小值为﹣1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．（3分）函数y=lg（sinx）的定义域是．14．（3分）已知tanα=2，则．15．（3分）已知角α终边在直线y=kx上，始边与x非负半轴重合，若sinα=，cosα＜0，则实数k的值是．16．（3分）已知函数f（x）=（）x的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1﹣

6、x

7、），则关于h（x）有下列命题：①h（x）的图象关于原点对称；②h（x）为偶函数；③h（x）的最小值为0；④h（x）在（0，1）上为减函数．

8、其中正确命题的序号为：．17．（3分）化简：．18．（3分）若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x﹣2）=f（x），且x∈时，f（x）=1﹣x2，函数g（x）=，则函数h（x）=f（x）﹣g（x）在区间内的零点有个．三、解答题（本大题共5小题，共54分，解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19．（10分）已知cosα=，cosβ=，其中α，β都是锐角．求：（I）sin（α﹣β）的值；（Ⅱ）tan（α+β）的值．20．（10分）已知α是第三象限角，且f（α）=．（1）化简f（α）；（2）若tan（π﹣α）=﹣2，

9、求f（α）的值；（3）若α=﹣420°，求f（α）的值．21．（10分）已知函数y=f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（x）＜0（x＞0），试判断f（x）=在（0，+∞）上的单调性，并给出证明过程．22．（12分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

10、φ

11、＜）的一部分图象如图所示（I）求函数f（x）解析式；（Ⅱ）若函数y=f（kx）（k＞0）周期为，当x∈时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．23．（12分）定义：点M（a，b）的“相关函数”为f（x）=asinx+bcosx（x∈R）

12、，点M（a，b）称为函数f（x）=asinx+bcosx（x∈R）的“相关点”．（I）设函数h（x）=×（）mcos（x﹣）﹣2sin（x+）的“相关点”为N，若N∈{（a，b）

13、a＜0，b＞0，a∈R，b∈R}，求实数m的取值范围；（Ⅱ）已知点M