河南省信阳市2015-2016学年高一上学期期中数学试卷

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1、www.ks5u.com2015-2016学年河南省信阳市高一（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合A={0，1，2}，集合B={x

2、x=2m，m∈N}，则A∩B=()A．{0}B．{0，2}C．{0，4}D．{0，2，4}2．函数的定义域为()A．（﹣5，+∞）B．[﹣5，+∞）C．（﹣5，0）D．（﹣2，0）3．函数y=﹣xcosx的部分图象是()A．B．C．D．4．如f（x）=则f（﹣3）=()A．2B．C．8D．5．设a=20.3，b=0.32，c=log23，则a，b，c的大小

3、关系是()A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．c＜a＜b6．下列四组函数，表示同一函数的是()A．f（x）=，g（x）=xB．f（x）=x，g（x）=C．f（x）=，g（x）=•D．f（x）=x，g（x）=7．如果幂函数的图象不过原点，则m取值是()A．﹣1≤m≤2B．m=1或m=2C．m=2D．m=18．已知函数y=x2﹣6x+8在[1，a]为减函数，则a的取值范围是()A．a≤3B．1＜a≤3C．a≥3D．0≤a≤39．设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的是()A．f（x）f（﹣x）是奇函数B．f（x）

4、

5、f（﹣x）

6、是奇函数C．f（x）﹣f（﹣x）是偶函数D．f（x）+f（﹣x）是偶函数10．已知x0是函数f（x）=2x+的一个零点．若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），则()A．f（x1）＜0，f（x2）＜0B．f（x1）＜0，f（x2）＞0C．f（x1）＞0，f（x2）＜0D．f（x1）＞0，f（x2）＞011．设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上递增，若f（）=0，f（logx）＜0，那么x的取值范围是()A．＜x＜2B．x＞2C．＜x＜1D．x＞2或＜x＜112．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数

7、的点称为整点，如果函数f（x）的图象恰好通过n（n∈N+）个整点，则称函数f（x）为n阶整点函数，有下列函数：①y=x3；②y=（）x；③y=；④y=ln

8、x

9、，其中是二阶整点的函数的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．函数f（x）=log2（x2﹣3x+2）的单调递减区间是__________．14．设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为，则a=__________．15．f（x）为R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+

10、b（b为常数）（b为常数），则f（﹣1）=__________．16．给出下列命题：①已知集合M满足∅⊊M⊆{1，2，3}，且M中至少有一个奇数，这样的集合M有6个；②已知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是（﹣12，0）；③函数f（x）=loga（x﹣3）+1（a＞0且a≠1）图象恒过定点（4，2）；④已知函数f（x）=x2+bx+c对任意实数t都有f（3+t）=f（3﹣t），则f（1）＞f（4）＞f（3）．其中正确的命题序号是__________（写出所有正确命题的序号）三、解答题（共6小题，满分70分）17．

11、已知集合A={x

12、1≤x≤7}，B={x

13、﹣2m+1＜x＜m}，全集为实数集R．（1）若m=5，求A∪B，（∁RA）∩B；（2）若A∩B=A，求m的取值范围．18．已知函数（a＞0且a≠1）（1）f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并证明．19．某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润

14、是多少？20．设y1=loga（3x+1），y2=loga（﹣3x），其中a＞0且a≠1．（Ⅰ）若y1=y2，求x的值；（Ⅱ）若y1＞y2，求x的取值范围．21．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x．（Ⅰ）求f（x）的解析式，并画出的f（x）图象；（Ⅱ）设g（x）=f（x）﹣k，利用图象讨论：当实数k为何值时，函数g（x）有一个零点？二个零点？三个零点？22．若非零函数f（x）对任意实数a，b均有f（a+b）=f（a）•f（b），且当x＜0时，f（x）＞1．（1）求证：f（x）＞0；（2）求证

15、：f（x）为减函数；（3）当f（4）=时，解不等式f（x﹣3）•f（5）≤．2015-2016学年河南省信阳市高一（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合A={0，1，2}，集合B={x

16、x=2m，m∈N}，则A∩B=()A．{0}B．{