河南省北大附中分校2015-2016学年高二上学期期中数学试卷（理科）

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1、2015-2016学年河南省北大附中分校高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1．在△ABC中，已知a=5，c=10，A=30°，则B等于()A．105°B．60°C．15°D．105°或15°2．已知数列{an}满足，则a6+a7+a8+a9=()A．729B．367C．604D．8543．已知等差数列{an}满足a3=7，a5+a7=26，则通项公式an=()A．2n﹣1B．2n+1C．3n+1D．4n+14．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，则的值为()A．1B．C．D．5．已知等差数列

2、{an}满足，且m＞1，则a1+a2m﹣1=()A．10B．9C．2D．36．已知正项数列{an}中，a1=1，a2=2，，则a6的值是()A．8B．4C．16D．7．等差数列{an}中an＞0，且a1+a2+…+a10=30，则a5+a6=()A．3B．6C．9D．368．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=，a=，b=1，则c=()A．1B．2C．﹣1D．9．已知Sn表示等差数列{an}的前n项和，且=，那么=()A．B．C．D．10．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，满足acosA+bcosB=ccosC，则△ABC为()A．等边三角形B．

3、等腰三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形11．已知数列{an}为等比数列，且a4•a6=2a5，设等差数列{bn}的前n项和为Sn，若b5=2a5，则S9=()A．36B．32C．24D．2212．若正项数列{an}满足a1=2，an+12﹣3an+1an﹣4an2=0，则{an}的通项an=()A．an=22n﹣1B．an=2nC．an=22n+1D．an=22n﹣3二、填空题（本题共4个小题，每题5分，共计20分.把答案填在题中的横线上）13．在△ABC中，若A：B：C=1：2：3，则a：b：c=__________．14．已知有穷等差数列{an}中，前四项的和为124，后四项的

4、和为156，又各项和为210，那么此等差数列的项数为__________．15．已知等比数列{an}的公比q=，且a1+a3+…+a199=180，则a2+a4+…+a200=__________．16．已知等差数列{an}、{bn}前n项的和分别是Sn、Tn，若=，则=__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）17．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知bcosC+ccosB=2b，则=__________．18．在等差数列{an}中，a1+a3+a5=﹣12，且a1a3a5=80，求数列{an}的通项公式

5、．19．已知数列{an}满足，，（1）当时，求证{}是等比数列；（2）求数列{an}的通项公式．20．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosC+asinC﹣b﹣c=0①求角A的大小；②若a=2，△ABC的面积为，求b、c的值．21．已知等差数列{an}满足a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn．（1）求an及Sn；（2）令bn=（n∈N），求数列{bn}的前n项和Tn．22．等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，．（1）求数列{an}的通项公式．（2）设，求数列{bn}的前n项和Sn．2015-2016学年河南省北大附中分校高二（上）

6、期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1．在△ABC中，已知a=5，c=10，A=30°，则B等于()A．105°B．60°C．15°D．105°或15°【考点】正弦定理．【专题】计算题．【分析】根据正弦定理知，将题中数据代入即可求出角C的正弦值，然后根据三角形的内角和，进而求出答案．【解答】解：∵知a=5，c=10，A=30°根据正弦定理可知∴sinC═=∴C=45°或135°B=105°或15°故选D．【点评】本题主要考查了正弦定理的应用．正弦定理常用来运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系．属

7、于基础题．2．已知数列{an}满足，则a6+a7+a8+a9=()A．729B．367C．604D．854【考点】数列的函数特性．【专题】整体思想；数学模型法；等差数列与等比数列．【分析】利用a6+a7+a8+a9=S9﹣S5即可得出．【解答】解：∵=Sn，则a6+a7+a8+a9=S9﹣S5=93﹣53=604．故选：C．【点评】本题考查了数列的前n项和公式、递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．3．已知等差数列{an}满足a3=7