天津市新华中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学试题

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1、www.ks5u.com新华中学2014级高二第一学期期末考试试卷（2015年1月13日）数学学科（共4页）成绩：一、选择题1.若抛物线的准线方程为=-7，则抛物线的标准方程为（）A.B.C.D.2.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则的值分别为（）A.2，5B.5，5C.5，8D.8，83.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数n后，输出的,那么n的值为（）A.3B.4C.5D.61.记集合和集合表示的平面区域分别为，若在区域内任取一点（x，y），则点落在区域的概

2、率为（）A.B.C.D.5.若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（）A.B.C.D.6.下列命题中，说法正确的个数是（）（1）若为真命题，则均为真命题（2）命题的否定是（3）是“恒成立”的充分条件（4）在中，的必要不充分条件（5）命题，则x=1”的否命题为：“若”A.1B.2C.3D.47.已知抛物线的焦点F与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且的面积为（）A.4B.8C.16D.328.设是双曲线的两个焦点，是上一点，若且的最小内角为，则的离心率为（）A.B.C.D.二、填空题9.一个单位共

3、有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人，为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工人.10.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为.11.从某高中随机选取5名高三学生，其身高和体重的数据如下表示：身高（cm）160165170175180体重（kg）6366707274根据上表可得回归直线方程：，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为kg12.已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为.13.已知命题是增函数。若为真命题，为假命题，则实数的取值范围为.14.已知椭圆的右焦点为，

4、短轴的一个端点为，直线两点，若到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是.三、解答题15.已知圆的圆心在直线上，半径为5且过点(4，5)(1，6)两点（1）求圆的方程；（2）过点所截得的线段的长为8，求直线的方程.16.某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取部分学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组后得到如下部分频率分布直方图，图中从左到右各小长方形的高之比是2:3:3：x：5:1，最后一组的频率数3，观察图形的信息，回答下列问题：频率/组距90100110120130140150分数（1）求分数落在的频率及从参加高三模拟考试的学生中随机抽取的学生的人数；（2）估计本次考试的

5、中位数；(1)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，(2)过点作互相垂直的直线分别交曲线求四边形面积的最小值.18.已知椭圆的左、右焦点为的直线交椭圆于两点，且的周长等于8，椭圆的离心率为（1）求椭圆的方程；（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点且?若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由.