山东省威海市文登一中2014-2015学年高一上学期期末数学试卷

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1、www.ks5u.com山东省威海市文登一中2014-2015学年高一上学期期末数学试卷一、选择题1．（5分）已知A={y

2、y=log2x，x＞1}，B={y

3、y=（）x，x＞1}，则A∩B=（）A．B．（0，1）C．D．∅[来源:Zxxk.Com]2．（5分）己知，则m等于（）A．B．C．D．3．（5分）给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；④如果

4、一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．其中真命题的个数是（）A．4B．3C．2D．14．（5分）过点（1，0）且与直线x﹣2y﹣2=0平行的直线方程是（）A．x﹣2y﹣1=0B．x﹣2y+1=0C．2x+y﹣2=0D．x+2y﹣1=05．（5分）一个几何体的三视图如图所示，其中主（正）视图是边长为2的正三角形，俯视图是正方形，那么该几何体的左（侧）视图的面积是（）A．2B．C．4D．26．（5分）圆C1：x2+y2+2x+8y﹣8=0与圆C2：x2+y2﹣4x+4y﹣2=0的位置关系是（）A．相离B．外切C．内切D．相交7．（

5、5分）已知lga+lgb=0，函数f（x）=ax与函数g（x）=﹣logbx的图象可能是（）A．B．C．D．8．（5分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是棱AA1的中点，平面BDC1分此棱柱为上下两部分，则这上下两部分体积的比为（）A．2：3B．1：1C．3：2D．3：49．（5分）如果定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x），在（0，+∞）内是减函数，又有f（3）=0，则x•f（x）＜0的解集为（）A．{x

6、﹣3＜x＜0或x＞3}B．{x

7、x＜﹣3或0＜x＜3}C．{x

8、﹣3＜x＜0或0＜x＜3}D．{x

9、x＜﹣3或x＞3}10

10、．（5分）已知点P（x，y）是直线kx+y+4=0（k＞0）上一动点，PA，PB是圆C：x2+y2﹣2y=0的两条切线，A，B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为（）A．3B．C．D．2二、填空题11．（5分）无论实数a，b（ab≠0）取何值，直线ax+by+2a﹣3b=0恒过定点．12．（5分）点A（1，﹣2）关于直线x+y﹣3=0对称的点坐标为．13．（5分）若直线mx﹣（x+2）y+2=0与3x﹣my﹣1=0互相垂直，则点（m，1）到y轴的距离为．14．（5分）已知圆C的圆心是直线x+y+1=0与直线x﹣y﹣1=0的交点，直线

11、3x+4y﹣11=0与圆C相交于A，B两点，且

12、AB

13、=6，则圆C的方程为．15．（5分）已知正三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=PC=1，且PA，PB，PC两两垂直，则该三棱锥外接球的表面积为．三、解答题16．集合A={x

14、a﹣1＜x＜2a+1}，B={x

15、0＜x＜1}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．17．（1）已知a=（2）﹣（9.6）0﹣（3）+（1.5）﹣2，b=（log43+log83）（log32+log92），求a+2b的值．（2）已知f（x）=x（m∈Z）的图象与x轴，y轴都没有公共点，且图象关于y轴对称，求f（x）的解析式．1

16、8．（12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1，A1A⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，A1A=AB=6，D为AC中点．（Ⅰ）求三棱锥C1﹣BCD的体积；（Ⅱ）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A1；（Ⅲ）求证：直线AB1∥平面BC1D．19．（12分）某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公

17、司的月收益最大？最大月收益是多少？20．已知关于x，y的方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．（1）若方程C表示圆，求m的取值范围；（2）若圆C与圆x2+y2﹣8x﹣12y+36=0外切，求m的值；（3）若圆C与直线l：x+2y﹣4=0相交于M，N两点，且，求m的值．21．函数f（x）=ax﹣（k﹣1）a﹣x（a＞0且≠1）是定义域为R的奇函数．（1）求k值；（2）若f（1）＜0，试判断函数单调性并求使不等式f（x2+tx）+f（4﹣x）＜0恒成立的t的取值范围．山东省威海市文登一中2014-2015学年高一上学期期末数学试卷参考答案与试题解析

18、一、选择题1．（5分）已知A={y

19、y=log2x，x＞1}，B={y

20、y=（）x，x＞1}，则A∩B=（）A．B．（0，1）C．D．∅