河北省衡水中学2015-2016学年高二上学期一调考试数学（文）试题

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1、河北省衡水中学2015~2016学年度上学期高二年级一调考试文科数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知集合，，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．2、设是等差数列的前项和，若，则（）A．B．C．D．3、已知，为非零实数，且，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．4、已知，，则（）A．B．C．D．5、对任意的实数，直线与圆的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．以上三个选项均有可能6、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧

2、视图是腰长为的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积是（）A．B．C．D．7、已知等比数列满足，，则（）A．B．C．D．8、数列的前项和为，若，（），则（）A．B．C．D．9、函数（，）的部分图象如图所示，则，的值分别是（）A．，B．，C．，D．，10、已知直线与圆交于，两点，且（其中为坐标原点），则实数的值为（）A．B．C．或D．或11、数列满足，若，则（）A．B．C．D．12、已知数列满足，，且．若函数，记，则数列的前项和为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、

3、已知数列，，，，，则是该数列的第项．14、正四面体中，、分别是棱、的中点，则直线与平面所成角的正弦值为．15、已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为，且方程有两个相等的实根，则的解析式为．16、如图，在中，，以为边向外作正三角形，则的最大值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17、（本小题满分10分）已知方程的两根为和．求、的值；解不等式．18、（本小题满分12分）已知数列是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列．求数列的通项公式；若，求数列的前项和．19、（本小

4、题满分12分）已知等差数列的前项和为，且，．求数列的通项公式；若数列满足（），求数列的前项和．20、（本小题满分12分）已知数列中，，二次函数的对称轴为．试证明是等差数列，并求通项公式；设的前项和为，求并写出使得成立的值．21、（本小题满分12分）设数列的前项和为，．已知，，，且当时，．求的值；证明：为等比数列；求数列的通项公式．22、（本小题满分12分）已知数列是递增的等比数列，且，．求数列的通项公式；设为数列的前项和，，求数列的前项和；对于中的，若对一切成立，求最小正整数．