江苏省盐城中学中校区2014-2015学年高一上学期期中数学试卷

《江苏省盐城中学中校区2014-2015学年高一上学期期中数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、www.ks5u.com2014-2015学年江苏省盐城中学中校区高一（上）期中数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分）1．（5分）设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，4}，则集合∁UM=．2．（5分）设f（x）=kx+1，若f（2）=0，则f（3）=．3．（5分）化简的结果是．4．（5分）已知幂函数的图象经过点（2，32）则它的解析式f（x）=．5．（5分）函数的定义域为：．6．（5分）已知f（1﹣x）=x2﹣2x，则f（2）=．7．（5分）三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间（用字母表示）从小

2、到大的关系是．8．（5分）设f（x）=，则f（f（﹣1））的值为．9．（5分）已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2，则f（﹣1）=．10．（5分）设2a=3b=6，则的值为．11．（5分）若f（x）在R上是奇函数，当x∈（0，+∞）时为增函数，且f（1）=0，则不等式f（x）＜0的解集是．12．（5分）若x0是函数f（x）=2x+3x的零点，且x0∈（a，a+1），a∈Z，则a=．13．（5分）函数y=x2﹣2x+4在闭区间[0，m]上有最大值4，最小值3，则m的取值范围是．14．（5分）设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时

3、，f（x）=x2，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x）≤9f（x+t）恒成立，则实数t的最大值是．二、解答题（本大题共6小题，计90分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．（15分）已知集合A={x

4、1＜x＜6}，B={x

5、2＜x＜10}，C={x

6、x＜a}．（1）求（∁RA）∩B；（2）若A⊆C，求a的取值范围．16．（15分）计算：（1）；（2）．17．（15分）如图所示，动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是30m，所建造的每间熊猫居室宽为x（单位：m），面积

7、为y；（1）将y表示为x的函数；（2）宽为x为多少时，每间熊猫居室最大？每间熊猫居室的最大面积是多少？18．（15分）已知函数f（x）=，（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）证明：f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函数；（3）求函数f（x）的值域．19．（15分）已知二次函数f（x）的最小值为1，f（0）=f（2）=3，g（x）=f（x）+ax（a∈R）．（1）求f（x）的解析式；（2）若函数g（x）在[﹣1，1]上为单调函数，求实数a的取值范围；（3）若在区间[﹣1，1]上，g（x）图象上每个点都在直线y=2x+6的下方，求实数a的取值范围．20．（1

8、5分）函数f（x）的定义域为（0，+∞）且对一切x＞0，y＞0，都有，当x＞1时，总有f（x）＞0．（1）求f（1）的值；（2）判断f（x）的单调性并证明；（3）若f（4）=6，解不等式f（x﹣1）+f（x﹣2）≤3．2014-2015学年江苏省盐城中学中校区高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分）1．（5分）设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，4}，则集合∁UM={3，5}．考点：补集及其运算．专题：集合．分析：根据补集的定义求出即可．解答：解：∵全集U={1，2，3，4，5}，集合

9、M={1，2，4}，∴CUM={3，5}，故答案为：{4，5}．点评：本题考查了集合的运算，是一道基础题．2．（5分）设f（x）=kx+1，若f（2）=0，则f（3）=﹣．考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：利用函数的性质求解．解答：解：∵f（x）=kx+1，f（2）=0，∴2k+1=0，解得k=﹣，∴f（x）=﹣，∴f（3）=﹣=﹣．故答案为：﹣．点评：本题考查函值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．3．（5分）化简的结果是π﹣3．考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算．专题：计算题．分析：利用=

10、π﹣3

11、和π＞3

12、即可得出．解答：解：∵π＞3，∴=

13、π﹣3

14、=π﹣3．故答案为π﹣3．点评：本题考查了根式的运算法则，属于基础题．4．（5分）已知幂函数的图象经过点（2，32）则它的解析式f（x）=x5．考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．专题：函数的性质及应用．分析：设出幂函数，通过幂函数经过的点，即可求解幂函数的解析式．解答：解：设幂函数为y=xa，因为幂函数图象过点（2，32），所以32=2a，解得a=5，所以幂函数的解析式为y=x5．故答案为：x5点评：本题考查幂函数的函数解析式的求法，幂函数的基本知识的应用．5．（5分）函数的定义域为：[1，+∞）．考

15、点：对数函数的定义域．专题：计算题．分析：要使函数有意义，需log2x≥0解得x≥1，写出区间