湖南省浏阳一中2015-2016学年高一上学期第三次月考试题 数学

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1、www.ks5u.com高一数学月考试卷满分：150分时量：120分钟姓名：__________命题人：易　艳一、选择题（每小题5分，共60分）1、设集合，则=（）A．B．C．D．2、已知函数，则函数的大致图像为（）3、函数f（x）＝log3x－8＋2x的零点一定位于区间（）A．（5，6）B．（3，4）C．（2，3）D．（1，2）4、若，，，则（）．A．B．C．D．5、用一个平面去截正方体，则截面不可能是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形6、下列函数中，与函数相同的函数是（）A．B．C．D．7、点A，B，C，D均在同一球面上，且AB，AC，AD两两垂直，且AB=1，

2、AC=2，AD=3，则该球的表面积为（　　）A．B．C．D．8、函数y＝x2－4x＋1，x∈[1,5]的值域是(　　)A．[-2,6]B．(－∞,-3]C．[－3，＋∞)D．[－3,6]9、若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（　　）A．B．C．D．10、已知m，n是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，下列结论正确的是（）（1）若m//n，n//，且（2）若则（3）若（4）若A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（4）11、异面直线a，b所成的角60°，直线a⊥c，则直线b与c所成的角的范围为(　)．A．[30°，90°]B．[60

3、°，90°]C．[30°，60°]D．[30°，120°]12、对于函数，若在其定义域内存在两个实数，当时，的值域也是，则称函数为“科比函数”．若函数是“科比函数”，则实数的取值范围（　　）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知函数是奇函数，则实数的值为______________．14、方程的解集是.15、一平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面积等于．16、给出下列四个命题：①函数（且）与函数（且）的定义域相同；②函数与的值域相同；③函数与都是奇函数；④函数与在区间上都是增函数，其中正确命题的序号是（把你认为正确的命题序号都

4、填上）．三、解答题（共70分）17、（满分10分）已知集合，集合．（1）若，求和；（2）若，求实数的取值范围．18、（满分10分）已知是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足条件以下条件：,.（1）求证：.(2)求不等式的解集.19、（满分12分）已知函数。（1）求、、的值；（2）若，求的值.ABCEC1A1B1F20、（满分12分）如图,在直三棱柱中,,,,点分别在棱上,且.(1)求三棱锥的体积;(2)求异面直线与所成的角的大小.21、（满分13分）正方体中，连接．（1）求证：∥平面；（2）求证：平面∥平面；（3）设正方体的棱长为，求四面体的体积．22、（满分13分）东华旅行社为某

5、旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为元，旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在人或人以下，飞机票每张收费元；若旅游团的人数多于人，则给予优惠，每多人，机票费每张减少元，但旅游团的人数最多有人，设旅游团的人数为人，每张飞机票价为元，旅行社可获得的利润为元．（1）写出与的函数关系式；（2）写出与的函数关系式；（3）那么旅游团的人数为多少时，旅行社可获得的利润最大？浏阳一中2015年下学期高一第三次阶段性测试数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）DABACCADBCAA二、填空题（每小题5分，共20分）13、__1___14、{1，2}15、16、①③三、

6、解答题（共70分）17、（1）若,则……………………1分∴，……………………3分；……………………5分（2）∵，∴①若，则，∴……………………7分②若，则或，∴……………………9分所以，综上，或．……………………10分18、证明：由题意得f(8)＝f(4×2)＝f(4)＋f(2)＝f(2×2)＋f(2)＝f(2)＋f(2)＋f(2)＝3f(2)……………………2分又∵f(2)＝1……………………3分∴f(8)＝3……………………4分(2)解：∵f(8)＝3∴f(x)>f(x－2)＋f(8)＝f(8x－16)……………………5分∵f(x)是（0，+∞）上的增函数……………………6分∴

7、……………………8分解得2<<……………………9分所以不等式的解集是………………………10分19、解：（1）＝－2，……………………2分＝6，……………………4分＝……………………6分（2）当≤－1时，＋2＝10，得：＝8，不符合；……………………8分当－1＜＜2时，2＝10，得：＝，不符合；……………………10分当≥2时，2＝10，得＝5，所以，＝5……………………12分ABCEC1A1B1F20解：(1)……………………5分(2)连接,由条件知,所以就是异面直线与