陕西省合阳中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题

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1、www.ks5u.com合阳中学2015级高一期中考试数学试题一、选择题（12×5分=60分）1、设全集U=，集合A=，B=，则集合（）A．{d}B.{a,b}C.{b,c,d}D.{a，b,e}2、函数与函数互为反函数，则()A.B.C.D.3、已知集合P={}，Q={}，下列不表示从P到Q的映射是（）A.f∶x→y=xB.f∶x→y=C.f∶x→y=D.f∶x→y=4、已知函数的定义域是(0，1)，那么的定义域是（）A．(－∞，0)B．(0，)C．(，1)D．(1，＋∞)5、函数在区间(－∞，－2)上是递减，在区间上递增，则（）A．－7B．1C

2、．17D．256、计算=（）ABCD7、已知，，，则的大小关系是(　　)A．B．C．D．8、函数是（）A.奇函数且是增函数B.偶函数且是增函数C.奇函数且是减函数D.偶函数且是减函数9、已知幂函数的图像过点，则()A.B.－C．2D．－210、已知函数,则在直角坐标系中,函数的大致图像为（）.11、方程的解所在的区间是（）A.B.C.D.12、已知函数，满足对任意，都有成立，则实数的取值范围（）.A.B.(1,2]C.(1，3)D.二、填空题（4×5分=20分）13、函数（）在上的最大值与最小值的和为3，则．14、若函数，则函数.15、.16、对于

3、函数，设，当时，其值域为，称区间为函数的倍值区间.下列函数存在5倍值区间的是：.（填序号）①；②；③；④；⑤三、解答题17、（10分）已知二次函数.(1)将函数配方成顶点式，并指出其对称轴方程；（2）求在上的最小值.18、（12分）已知全集，集合,.(1）若，求.（2）若，求实数的取值范围.19、（12分）设函数.(1)求函数的定义域；（2）求的单调区间；（3）求的最大值，并求出取得最大值时的的值.20、（12分）研究表明：提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米/小时)是车流密度(单位：辆/千

4、米)的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时；当时，车流速度是车流密度的一次函数．（1）当时，求函数的表达式．（2）设车流量，求当车流密度为多少时，车流量最大？21、（12分）设函数是定义在R上的奇函数，当时，.(1)求在R上的解析式；（2）设，若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围.22、（12分）已知函数的定义域为R，对定义域内任意的都有，且当时，有.（1）求证：是奇函数；（2）求证：在定义域上单调递增；（3）设，且关于的方程有三个不等实根，求实数的取值范围

5、.合阳中学2015级高一期中考试数学试题标准答案一、选择题题号123456789101112答案DCCCDBCAABBA二填空题13、214、15、716、②③④三、解答题17、（1）对称轴：（2）18、（1）（2）当时，有所以满足条件；当时，有所以综上19、（1）定义域为（2）增区间减区间（3）20、（1）由题意，得当0≤x≤20时，v(x)＝60；当20≤x≤200时，设v(x)＝ax＋b.由已知，解得，故函数v(x)的表达式为v(x)＝（2）所以21、（1）（2）由题意有恒成立设所以恒成立而则22、（1）令，得，令，得所以则是奇函数（2）任取

6、，有因为，所以，则所以即则在定义域上单调递增。（3）由题知因为在定义域上是单调函数所以即有三个解令，设方程两根为则所以①当时，有，得，所以，不满足题意；②当时，有，得，所以，，满足题意；③当时，有，所以综上，.