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1、第二章平面力系2-1平面汇交力系1.平面汇交力系合成的几何法、力多边形法则1.1两个共点力的合成由力的平行四边形法则作图（左），也可用力的三角形来作图（右）。1.2任意个共点力的合成力多边形:各分力矢首尾相连，组成一个不封闭的力多边形。封闭边表示合力的大小和方向。结论：平面汇交力系可简化为一合力，其合力的大小与方向等于各分力的矢量和(几何和)，合力的作用线通过汇交点。用矢量式表示为：2.平面汇交力系平衡的几何条件平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的合力等于零。上述方程的几何表达为：该力系的力多边形自行封闭。例2-1几何法求解：利用三角形公式：式中解得3.平面汇
2、交力系合成的解析法已知力可求投影：4.合力投影定理合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。由合矢量投影定理，得合力投影定理5.平面汇交力系的平衡方程平衡条件：平衡方程：例，2-2已知：系统如图，不计杆、轮自重，忽略滑轮大小，P=20kN；系统平衡时，杆AB，BC受力.AB、BC杆为二力杆，取滑轮B（或点B），画受力图.建图示坐标系，2-2平面力对点的矩.平面力偶力对物体可以产生移动效应--取决于力的大小、方向转动效应------取决于力矩的大小、转向一、力对点之矩力F与点O位于同一平面内，称为力矩作用面。点O称为矩心，点O到力作用线的垂直
3、距离h称为力臂。力对点之矩是一个代数量，它的绝对值等于力的大小与力臂的乘积，它的正负可按下法确定：力使物体绕矩心逆时针转动时为正，反之为负。力矩取决于两个要素：1，大小：力与力臂的乘积2，方向：转动方向一、合力矩定理与力矩的解析表达式合力对某点之矩，等于所有各分力对同一点之矩的代数和。三、平面力偶及其性质由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的力系，称为力偶，记为(F,Fʹ)。力偶的两力之间的垂直距离d称为力偶臂，力偶所在的平面称为力偶作用面。性质1：力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心的位置无关，因此力偶对刚体的效应用力偶矩度量。性质2：只要保持
4、力偶矩不变，可以同时改变力偶中力的大小与力偶臂的长短，对刚体的作用效果不变.四、平面力偶系的合成和平衡条件在同平面内的任意个力偶可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于各个力偶矩的代数和平面力偶系平衡的必要和充分条件是：所有各力偶矩的代数和等于零.例2-32-3平面任意力系的简化一、力线平移定理作用在刚体上的力可以平行移到同一刚体内任意一点，但必须同时附加一个力偶。附加力偶的力偶矩等于原来的力对新作用点的矩。一、平面任意力系向一点的简化主矢主矩三.平面任意力系的简化结果分析平面任意力系向作用面内一点简化得一力和一力偶，该力等于原力系的主矢，力偶矩等原力系对简化中心的主矩。下
5、面针对主矢、主矩的不同情况分别加以讨论。（1）力系向O点简化右图所示，求得主矢和主矩主矩：（2）主矩的位置：（3）求合力作用线方程：2-42-4=2-4任意力系的平衡条件和平衡方程一、平面任意力系的平衡条件平面任意力系平衡的必要和充分条件为：力系的主矢和对任意点的主矩都等于零。平面任意力系平衡的解析条件是：所有各力在两个任选的坐标轴上的投影的代数和分别等零，以及各力对于任意一点的矩的代数和也等于零.例1，起重机P1=10kN,P2=40kN，尺寸如图所示，求A,B处的约束力。取起重机，画受力图.例2，已知P，q，M=Pa,梁长4a，求支座A和B的约束力。解：取梁AB，
6、画受力图，例3，已知P=100kN,l=1m,M=20kN.m,F=400kN,q=20kN/m,固定端A处的约束力。列平衡方程：2-5物体系的平衡·静定和超静定问题（1）静定（2）超静定例1，已知，OA=R,AB=l,系统在图示位置平衡，求力偶M，O处的约束力，杆AB的受力及冲头给导轨的侧压力。解，取冲头B，画受力图，取轮，画受力图，.例2，已知，由AC和CD在C处铰链链接而成的组合梁，已知F=20kN,均布载荷q=10kN./m,M=20kN.m,l=1m,求A与B处的约束力。解：取CD，画受力图取整体画受力图，例3，已知:DC=CE=CA=CB=2l,R=2r=
7、l,θ=45°重力P,定滑轮半径为R，动滑轮半径为r,各构件自重不计,求A,E约束力和BD的受力。取整体，画受力图2-6平面简单桁架的内力计算桁架：一种由杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构，它在受力后几何形状不变。节点：桁架中杆件的铰链接头。关于平面桁架的几点假设：1.各杆件为直杆，各杆轴线位于同一平面内；2.杆件与杆件间均用光滑铰链连接；3.载荷作用在节点上，且位于桁架几何平面内；4.各杆件自重不计或平均分布在节点上。节点法与截面法例已知F=10KN,求各个杆件的受力取整体，画受力图第四章摩擦4-1滑动摩擦一、基本概念滑动摩擦：两个相互接触，表面粗
