第12章(电磁相互作用)习题答案

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1、思考题121 一电荷为 q的粒子在均匀磁场中运动，下列哪种说法是正确的？(A)只要速度大小相同，粒子所受的洛伦兹力就相同．(B)在速度不变的前提下，若电荷 q 变为-q，则粒子受力反向，数值不变．(C)粒子进入磁场后，其动能和动量都不变．(D)洛伦兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆．[ B]答：由f=qv´B可知，洛伦兹力与速度和磁场的大小及二者的方向有关，故(A)错，(C)中粒子的速度方向一般都要变化，(D)中初速度和磁场垂直时，轨迹才为圆。122 图中曲线是一带电粒子在磁场中的运动轨迹，阴影部分是铝板，粒子通过它要损失能量．磁场方向如图．问粒子电荷是正号还是负

2、号？说明理由．[带正电]粒子轨迹I2vI1 B思考题122思考题 123 图答：由f=qv´B可知，该粒子是带正电。123 长直电流 I2与圆形电流 I1共面，并与其一直径相重合如图(但两者间绝缘)，设长直电流不动，则圆形电流将(A)绕I2旋转．(B)向左运动．(C)向右运动．(D)向上运动．(E)不动．［C］答：长直电流I2的磁场为右边垂直向里，左边垂直向外，利用df=Idl´B可知，圆形电流受到向右的力。习题121 磁场中某点处的磁感强度为B=0.40 i -0 .20 j (SI)，一电子以速度66 v=0.50´10i+1.0´10j(SI)通过该点，求作用于该电子上的磁

3、场力F.(基本电荷-19-13e=1.6×10C)[ 0.80×10 k(N)]解：f=-ev´B66＝－e（0.50 ´10 i+1 .0 ´10 j ）×（0.40 i-0 .20 j -13=0.8´10k-105-1-3122 一质点带有电荷q=8.0×10 C，以速度v=3.0×10 m·s 在半径为R =6.00×10 m的圆周上，作匀速圆周运动．求：（1）该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B ；-7-1（2）该带电质点轨道运动的磁矩 pm．(m0=4p×10 H·m )-7-72[ 6.67×10 T；7.20×10 A·m ]mImqmq mqv 0000 解：

4、(1)B===´==6.67´107 T2R2RT2R2 pR4pR2 vqqSqSv 2 (2)P=IS=S ===7.20´107 A.m m T2 pR2pRv123 有一半径为R 的单匝圆线圈，通以电流 I，若将该导线弯成匝数 N= 2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的多少倍？[ 4；1/2 ] mI0 2 ´B' 2 ´R2 解：==4 BmI0 2R2 P' 2 Ip(R2 )1 m ==PIpR2 2m 124 截面积为S，截面形状为矩形的直的金属条中通有电流I．金属条放在磁感强度为B的匀强磁场中，B的方向垂直

5、于金属条的左、右侧面(如图所v示)．在图示情况下，求：B （1）金属条的上侧面将积累的是什么电荷？S vIB （2）载流子所受的洛伦兹力 fm.(金属中单位体积内载流子数为 n)[负；IB / (nS) ]习题 124图解：（1）金属条中的电流是自由电子的定向移动，由f=-ev´B可知，上侧面将积累负电荷。ItIB （2）f=-ev´B=vB =m ntvsns125 如图，半径为a，带正电荷且线密度是l(常量)的半圆以角速度wO′w绕轴 O′O″匀速旋转．求：(1)O 点的B；O ap2 1(2)旋转的带电半圆的磁矩p m．(积分公式ò0 sinqdq=p)O″2习题 125图

6、m0wl3[，向上；pwla/ 4 ，向上]8解：（1）半圆上的电荷旋转形成圆电流，如图，半圆环dl=adq段的电荷旋转形成的dqladqwlad q电流为dI===，该电流在O 点处的磁感应强度大小为：T2 p2pw2 2 m2p(asinq)dImwlsinq00 dB=´=dq3 4p22 2 4pé(asinq)+(acosq)ùëû2pmwlsin qmwl00积分得，B=òdB=ò0dq=，方向沿轴 O′O″且与电流成右手螺4p8旋关系。p2 pwla223 （2）P=p(asinq)dI=pasinqdq=pwla/4m ò0ò0 2p方向沿O′O″向上。126 两

7、长直平行导线，每单位长度的质量为 m =0.01 kg/m，分别用 l =0.04 m长的轻绳，悬挂于天花板上，如截面图所示．当导线通以等值反向的电流时，已知两悬线张开的角度为2q =10°，求电流I．(tg5°＝0.087)[I=4pl sin qmg tg q/ m=17.2 A ]0解：对单位长度导线作受力分析，可知有等式：lqql mII⊙ÄI0 mgtanq=I2p´2lsinq解得，I=4plsinqmgtgq/m=17.2A0习题 126图127 如图，半圆形线圈(