§6.3 球差 §6.4 正弦差和彗差 §6.5 场曲和像散 §6.6 畸变 §6.7 色差

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1、工程光学EngineeringOptics第六章第六章光线的光路计算光线的光路计算及像差理论及像差理论宋晴测控技术与自动化教研中心songqing512@126.com工程光学EngineeringOptics第六章光线的光路计算及像差理论第六章光线的光路计算及像差理论§6.1像差概述－像差的定义和分类§6.2光线的光路计算§6.3球差§6.4正弦差和彗差§6.5场曲和像散§6.6畸变§6.7色差§6.8像差特征曲线与分析§6.9波像差BUPTAutomationSchool北京邮电大学自动化学院宋晴工程光学EngineeringOp

2、tics第六章第三节轴上点的球差第三节轴上点的球差一、球差的定义二、球差的表示方法三、光学系统的球差四、球差的校正五、不产生球差的特殊位置六、齐明透镜BUPTAutomationSchool北京邮电大学自动化学院宋晴工程光学EngineeringOptics第六章第三节轴上点的球差一、球差的定义近轴区：理想像→与入射光线h(u)无关→会聚、同心远轴区：实际像→与入射光线h(u)有关→不会聚、不同心BUPTAutomationSchool北京邮电大学自动化学院宋晴工程光学EngineeringOptics第六章第三节轴上点的球差一、球差

3、的定义1.轴向球差轴上点发出的同心光束经光学系统后，不再是同心光束，不同入射高度h(u)的光线交光轴于不同位置，相对近轴像点(理想像点)有不同程度的偏离，这种偏离称为轴向球差，简称球差：BUPTAutomationSchool北京邮电大学自动化学院宋晴工程光学EngineeringOptics第六章第三节轴上点的球差一、球差的定义2.垂轴球差由于轴向球差的存在，在高斯像面上的像点已不是一个点，而是一个圆形的弥散斑，弥散斑的半径称为垂轴球差：BUPTAutomationSchool北京邮电大学自动化学院宋晴工程光学Engineering

4、Optics第六章第三节轴上点的球差二、球差的表示方法1.球差的性质（1）球差是入射高度h或孔径角u的函数，球差随h或u变化的规律，可以由h或u的幂级数表示。（2）球差具有轴对称性。由于共轴球面系统的对称性，含轴的各个截面内的成像光束结构相同，因此在同一截面内，入射高度为h和-h(或u和-u)的光线相对于光轴也是对称的。（3）球差反映轴上点的像差，与视场ω(y)无关。BUPTAutomationSchool北京邮电大学自动化学院宋晴工程光学EngineeringOptics第六章第三节轴上点的球差二、球差的表示方法2.球差的表达式24

5、6δL'=Ah+Ah+Ah+?123246δL'=aU+aU+aU+?123初级球差二级球差三级球差（高级球差）◆球差系数◆大部分光学系统二级以上球差很小，可以忽略。◆球差与孔径的关系：初级球差与孔径平方成正比，二级球差与孔径的四次方成正比。当孔径较小时，主要存在初级球差；孔径较大时，高级球差增大。BUPTAutomationSchool北京邮电大学自动化学院宋晴工程光学EngineeringOptics第六章第三节轴上点的球差三、光学系统的球差◆光学系统的球差是由系统各个折射面产生的球差传递到系统的像空间后叠加而得。◆对k个面组成的

6、光学系统，球差分布式：k1δL'=−∑S_2nk'uk'sinUk'1理想实际球差分布系数BUPTAutomationSchool北京邮电大学自动化学院宋晴工程光学EngineeringOptics第六章第三节轴上点的球差三、光学系统的球差◆初级球差在近轴区有意义，而在这个区域内角度很小，故公式可近似为：k1δL'(初级)=−2∑SI2nk'uk'1理想初级球差分布系数S=luni(i−i')(i'−u)IBUPTAutomationSchool北京邮电大学自动化学院宋晴工程光学EngineeringOptics第六章第三节轴上点的球

7、差四、球差的校正◆单个的正透镜产生负球差：边缘光线的像方截距L’比近轴光线的像方截距l’小◆单个的负透镜产生正球差：边缘光线的像方截距L’比近轴光线的像方截距l’大◆单个透镜本身不能校正球差◆正负透镜组合有可能校正球差BUPTAutomationSchool北京邮电大学自动化学院宋晴工程光学EngineeringOptics第六章第三节轴上点的球差四、球差的校正◆球差是孔径的偶次方函数，所以校正球差只能使某带的球差为零。246δL'=Ah+Ah+Ah+?123246δL'=aU+aU+aU+?123◆实际设计光学系统时，常使初级球差与

8、高级球差相补偿，将边缘带的球差校正为零：242δL'=Ah+Ah=0⇒A=−Ahm1m2m12m当h=h时，δL'=0mm4当h=0.707h时，δL'(max)=−Ah/4m2mBUPTAutomationSchool