基于状态观测器的故障诊断方法

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1、http://www.paper.edu.cn基于状态观测器的故障诊断方法陈晓智上海东华大学机械工程学院（200051）E-mail:xiaozhi_chen@126.com摘要：本文给出了故障诊断的基本概念和该学科研究方法的详细分类表，从数学模型的角度介绍了基于观测器的故障诊断方法，并详细推导了失效因子的计算公式。最后利用仿真实验分析对该方法的可行性进行了验证。关键词：状态估计，故障诊断，失效因子1.前言随着科学技术的迅速发展，现代制造系统朝着大型化、高速化、复杂化和自动化方向发展，相应地对这些系统和设备

2、的状态监控和故障诊断与预测的紧迫性和重要性就日益显现出来。为了提高系统的可靠性和安全性，故障诊断技术应运而生，不断发展起来。故障是由于系统中部分元器件功能失效而导致整个系统功能恶化的事件。当系统发生故障时，系统中全部或部分的参变量就表现出与正常状态不同的特性，这种差异就包含着丰富的故障信息。故障诊断的任务是对系统故障的特征进行描述，并利用这种描述去检测和隔离系统的故障。故障诊断包括故障特征提取、故障估价和故障决策等几个部分。2.故障诊断方法的分类故障诊断技术经过了几十年的发展，到目前为止已经出现了基于各种不

3、同原理的众多方法。按照国际故障诊断权威P.M.Frank教授[1]的观点，所有的故障诊断方法可以划分成基于知识的方法、基于解析模型的方法和基于信号处理的方法三种；从同模型的关系看，可以划分为不依赖于数学模型的方法。(包括基于知识的方法、基于信号的方法)和基于数学模型的方法(包括基于解析模型的方法)。本文按照P.M.Frank教授的分类方法，对文献[2]和文献[3]的分类图进行修改和补充，得到如图1所示的故障诊断方法分类图。故障诊断方法的研究历史较长，基本形成了基于模型的和不基于模型的两大类方法，所研究的手段

4、不同，各有利弊。现有的方法中，多着重于对固定部位的故障发生与否的诊断。某些故障情况不再是简单的发生了故障或没有发生故障的二值问题，应对故障程度加以判断，以便为其后进行的容错控制提供更多的设计自由度。合理地进行故障后系统的驱动重组，能得到更好的容错效果。-1-http://www.paper.edu.cn故障诊断方法不依赖基于数学模型数学模型基于基于基于信号处理知识表述解析模型绝基于基于等价状态参数子对定性模型症状空间法估计法估计法空信值信小间号检息波信检验融变号验与合换故系分方趋知定神模模法法定专滤观障统析

5、法势识性经式糊性家波测参参法检观观网识推仿系器器数数验测测络别理真统方方估估器器法法法法法计计法法盲偏主信最元号小分分二析析乘法法法图1故障诊断方法分类图3.基于状态观测器的故障诊断方法考虑如下所示的线性定常系统•x(t)=Ax(t)+Bu(t)y(t)=Cx(t)nmP式中，x(t)∈R为状态向量，u(t)∈R为控制输入，y(t)∈R为系统中通过传感器得到的测量输出。不失一般性的假定B满秩，且(A,B)状态完全能控，(A,C)状态完全能观。故障后系统模型可表示为•x(t)=Ax(t)+Bδu(t)（1）y

6、(t)=Cx(t)-2-http://www.paper.edu.cn其中，δ=diag{}δ,δ,K,δ为执行其部分故障失效因子矩阵。δ∈[]0,1。当a1a2amaiδ=0时，相当于第i个执行器处于开路失效故障状态下；当δ=1实，表示第i个执行器aiai工作正常；0<δ<1表示执行器故障后剩余的执行驱动能力。ai使用如下的观测器模型•xˆ(t)=Axˆ(t)+Bδu(t)+L[]y(t)−Cxˆ(t)（2）式中，L为观测器增益矩阵。~记状态估计偏差为x(t)~x(t)=x(t)−xˆ(t)（3）当发射故

7、障时，δ≠I，状态估计偏差变为m•~~x(t)=(A−LC)x(t)+B(δ−I)u(t)（4）mT将u(t)=[u(t),K,u(t)]重写为1mu(t)=diag{u(t),K,u(t)}（5）1mTT将δ改写为δ=[δ,K,δ]，并记I=([11L1])，a1amm则式（4）可以改写为~~x&(t)=(A−LC)x(t)+Bu(t)(δ−I)（6）m综合上述各个式，得如下执行器失效因子计算公式~(A−LC)t~δ=Φ(x(t)−ex(t))+I（7）0mt(A−LC)(t−τ)+Φ=(∫eBu(τ)d

8、τ)（8）t0其中，“＋”表示矩阵的伪逆操作算子利用式（7）、（8）的结果不仅可以进行在线的故障诊断，同时还能获取表征执行器故障程度的失效因子。-3-http://www.paper.edu.cn4.仿真研究(a)δ的计算结果(b)δ的计算结果a1a2图2故障情形1）的诊断结果(a)δ的计算结果(b)δ的计算结果a1a2图3故障情形2）的诊断结果假设某系统的线性化模型如下所示x&(t)=Ax(t)+Bu(t)y(