《大学物理(1)》课堂测验(二)参考解答

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1、第17、18章振动与波动课堂测验题一、填空题：1.两个相同的轻质弹簧下各悬一物体，若两物体的质量比为1：4，则两者作简谐振动的周期之比为.mm4m121T2;T222T121kkkT1：T21：22.两个在同方向作同频率的简谐振动，其振动表达式分别可以表示为：x10.06cos(5t/2)(m)x20.02sin(5t)(m)2它们合振动的振幅为_________410m初相位为__________/2。x0.02sin(5t)0.02cos(5t

2、3/2)23.如图所示为一平面简谐波在t=2s时刻的波形图，设该波的振幅A、波速u与波长λ为已知，该简谐波的波函数为_____________；P处质点的振动表达式为_________。解：（1）22t2s,yAcos(2)0,vwAsin(2)<0ooTT，44u2ut，yoAcos[(2)]T22，22u2xyAcost2222u22u3yPAcost

3、2Acost2（2）224.一列机械波在媒质中传播时，当某一媒质质元的振动动能达到最大时，它的弹性势能应达到___________最大。（填入：最大、最小或不能确定）5.驻波中，相邻两波节点之间各质点的振动相位_______同相，一波节点两侧各质点的振动相位________反相。（填入：同相或反相）6.一列火车以20m/s的速度行使，若机车汽笛的频率为600Hz，一静止观察者在机车前和机车后所听到的声音频率分别为______________637.5Hz和___

4、___________567Hz（设空气中声速u=340m/s）。uRuvS二、计算题1.如图所示，一弹簧振子沿x轴作简谐振动，振子质量m=2.5kg,弹簧的劲度系数k=250N/m,当振子处于平衡位置右方且向x轴的负方向运动时开始计时（t=0），此时的动能Ek=0.2J,势能Ep=0.6J，试求：（1）（t=0）时，振子的位移和速度；（2）系统的振动表达式.解：（1）由t=0时Ep=0.6J，而1Ekx2p202Ep20.6得x0.069m0k250由t=0时，E=0.

5、2J，知12kEmvk20得2E20.2kv0.4m/s0m2.5据题意可知，在t=0时振子在平衡位置的右方,且向x轴的负方向运动，因此有x0>0,v0<0,则得t=0时振子的位移和速度:x0=0.069m;v0=-0.4m/s.（2）当t=0时系统的总机械能为EEE0.20.60.8Jkp总机械能又可以写为12EkA2由此可得2E20.8A0.08mk250振动的圆频率k250w10（1/s）m2.5设振动的表达式为xAcos(wt)由t=0时x=0.

6、069m,则由振动表达式可知0.06930.0690.08cos,cos0.0826又因在t=0时，x0>0,v0<0,在第一象限,取正.所以振动表达式为x0.08cos(10t)（SI制）62.一平面简谐波，波源在x=0的平面上，以波速u=100m/s沿X轴正向传播，波源振幅A=24mm，波的频率=50Hz，当t=0时，波源质点的位移是“-12mm”，且向坐标轴负向运动，求⑴波源的振动表达式：⑵波函数;⑶波线上相距为25cm两点的位相差;⑷当波源从“-12mm”，处

7、第一次回到平衡位置时所用时间。解：u/100/502(m)A2(1)t0,y,v<0,00232波源振动表式为y024cos(100t)(mm)3(2)波函数：22y24cos(100tx)(mm)3224cos(100tx)(mm)3(3)相位差:2x25102224x0时取“”；x<0时取“”.y(4)波源首次回到平衡位置时的相位：32/3t(t)223/2(0)3t=0所以

8、波源首次回到平衡位置的时间为：32231t(s)w100120