6直线与平面的位置关系（1）

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1、[课题]直线与平面的位置关系（1）[学习要求]1.掌握直线与平面的位置关系.2．掌握直线和平面平行的判定与性质定理．3.应用直线和平面平行的判定和性质定理证明两条直线平行等有关问题．[知识体系]1.一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种：位置关系公共点符号语言图形语言2．直线和平面平行的判定定理符号表示3．直线和平面平行的性质定理符号表示AEFBCD4.直线在平面外是指：符号表示[例题解析]例1：如图,已知E、F分别是三棱锥A-BCD的侧棱AB、AD中点,求证:EF//平面BCD.ABCDA1D1C1B1P·例2：一个长方体木块如图所示,要经

2、过平面A1C1内一点P和棱BC将木块锯开,应怎样画线?例3：求证:如果三个平面两两相交于直线,并且其中两条直线平行,那么第三条直线也和它们平行.[思考]:如果三个平面两两相交于三条直线,并且其中的两条直线相交,那么第三条直线和这两条直线有怎样的位置关系?[课外作业]1.指出下列命题是否正确，并说明理由：(1).如果一条直线不在平面内，那么这条直线就与这个平面平行；(2).过直线外一点有无数个平面与这条直线平行；(3).过平面外一点有无数个直线与这条平面平行。2.已知直线和平面，下列命题正确的是A.若则B.若则C.若则D.若则3.在长方体的中：(1)

3、与直线平行的平面是：(2)与直线平行的平面是：(3)与直线平行的平面是：4.梯形ABCD中,，则与平面内的直线的位置关系只能是5．如图,若,则___________(“平行”或“不平行”)ACFBEHDG6．如图,E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,求证:(1)四点E、F、G、H共面；(2)BD//平面EFGH,AC//平面EFGH.7．如图所示，四棱锥中，底面是矩形，分别是的中点，，求证：.