直角三角形全等的判定同步练习1

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1、2.7直角三角形全等的判定同步练习基础训练：1、填空题：（1）如图1，已知AB⊥AC，AC⊥CD，垂足分别是A，C，AD=BC。由此可判定全等的两个三角形是△和△。（2）如图2，已知BD⊥AE于B，C是BD上一点，且BC=BE，要使Rt△ABC≌Rt△DBE，应补充的条件是∠A=∠D或或或。（3）如图3，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD与BE相交于H，且BH=AC，DH=DC，那么∠ABC=度。ABCDE图2ABCDEH图3ABCEFP图4（4）如图4，点P是∠BAC内一点，且P到AC，AB的距离PE=PF，则△PEA≌△PFA的理由

2、是。ABCDO图12、选择题：（1）下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A、一条直角边和一个锐角分别相等B、两条直角边对应相等C、斜边和一条直角边对应相等D、斜边和一个锐角对应相等（2）下列说法中，错误的是（）A、三角形全等的判定方法对判定直角三角形全等也适用B、已知两个锐角不能确定一个直角三角形C、已知一个锐角和一条边不能确定一个直角三角形D、已知一个锐角和一条边可以确定一个直角三角形ABCDEO3、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BD，AE⊥CE，且AD=AE，BD和CE交于点O，请说明OB=OC的理由。4、如图，A

3、D∥BC，∠A=90°，E是AB上一点，∠1=∠2，AE=BC。ABCDE12请你说明∠DEC=90°的理由。ABCDEF5、如图，AD=BC，DEAC，BFAC，E，F是垂足，DE=BF。请你说明（1）∠DAE=∠BCF；（2）AB∥CD成立的理由。拓展思考：如图，A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD。请回答下列问题：（1）BD平分EF；（2）若将DEC的边EC沿AC方向移动变为图2时其余条件不变，上述结论是否成立，请说明理由。ABCDEFGABCDEFG火眼金睛：以下是小聪同学所

4、做的一道题，题目是这样的：“在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°。”请问他的解法对吗？ABCB′已知：如图，△ABC是直角三角形，∠C=90°，BC=AB，请说明∠BAC=30°。解：作△ABC关于直线AC的对称△AB′C，则有∴AB′=AB，B′C=BC∵BC=AB，∴AB′=AB=BB′∴△ABC是等边三角形，∠BAB′=60°∵∠C=90°，∴∠BAC=30°学习预报：阅读课本第三章第1节“”，并思考下列问题：