2008年广东肇庆市中招考试数学试题卷【word版】

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1、广东省肇庆市2008年初中毕业生学业考试数学试题说明：全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．一个正方体的面共有（）A．1个B．2个C．4个D．6个2．数据1，1，2，2，3，3，3的极差是（）A．1B．2C．3D．63．的绝对值是（）A．3B．C．　D．4．一个正方形的对称轴共有（）A．1条B．2条C．4条D．无数条5．若，则的值是（）A．3B．C．0　D．66．如图1，AB是⊙O的直径

2、，∠ABC=30°,则∠BAC=（）A．90°B．60°C．45°D．30°7．如图2，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（）A．圆　B．圆柱C．梯形　D．矩形8．下列式子正确的是（）A．>0B．≥0C．a+1>1D．a―1>19．在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限　D．第四象限10．从n张互不相同的普通扑克牌中任意抽取一张，抽到黑桃K的概率为，则n=（）A．54B．52C．10D．5二、填空题（本

3、大题共5小题，每小题3分，共15分．）11．因式分解：=.12．如图3，P是∠AOB的角平分线上的一点，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，写出图中一对相等的线段（只需写出一对即可）.13．圆的半径为3cm，它的内接正三角形的边长为.14．边长为５cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是.15．已知，，=8，=16，2=32，……观察上面规律，试猜想的末位数是.三、解答题（本大题共10小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16.（本小题满分6分）计算：.17.（本小题满分

4、6分）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，c=5，求sinA和tanA的值.18.（本小题满分6分）　解不等式：≥70.19.（本小题满分7分）如图4，E、F、G分别是等边△ABC的边AB、BC、AC的中点.（1）图中有多少个三角形？（2）指出图中一对全等三角形，并给出证明.20.（本小题满分7分）在四川省发生地震后，成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约800千米，南线的路程约80千米，走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程，结果两车队同时到达．已知两车队的行驶速度相同，求车队

5、走西线所用的时间.21.（本小题满分7分）如图5，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上.（1）求证AE=BF；（2）若BC=cm，求正方形DEFG的边长.22.（本小题满分8分）已知点A（2，6）、B（3，4）在某个反比例函数的图象上.（1）求此反比例函数的解析式；（2）若直线与线段AB相交，求m的取值范围.23.（本小题满分８分）在2008北京奥林匹克运动会的射击项目选拔赛中，甲、乙两名运动员的射击成绩如下（单位：环）：甲　1010.1

6、9.69.810.28.810.49.810.19.2乙　9.710.1109.98.99.69.610.310.29.7（１）两名运动员射击成绩的平均数分别是多少?（２）哪位运动员的发挥比较稳定？（参考数据：0.2=2.14，=1.46）24.（本小题满分10分）如图6，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，⊙O经过A、B、D三点，CB的延长线交⊙O于点E.(1)求证AE=CE；(2)EF与⊙O相切于点E，交AC的延长线于点F，若CD=CF=2cm，求⊙O的直径；（3）若（n>0），求si

7、n∠CAB.25.（本小题满分10分）已知点A（a，）、B（2a，y）、C（3a，y）都在抛物线上.（1）求抛物线与x轴的交点坐标；（2）当a=1时，求△ABC的面积；（3）是否存在含有、y、y，且与a无关的等式？如果存在，试给出一个，并加以证明；如果不存在，说明理由.肇庆市2008年初中毕业生学业考试数学试题参考答案和评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）题号12345678910答案DBACABDBCD二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）题号1112131415

8、答案（x-1）2PC=PD（答案不唯一）3cm8cm6三、解答题（本大题共10小题，共75分．）16．（本小题满分6分）解：原式=（3分）=（6分）17．（本小题满分6分）解：在Rt△ABC中，c=5，a=3．∴（2分）∴4分）．（6分）18．（本小题满分6分）解：≥，（2分）≥，（4分）∴≥．（6分）19．（本小题满分7分）解：（1）图中共有5个三角形；（2分）（2）△≌△．（3分）∵△是等边三角形，∴∠∠．（4分）∵、、是