材料力学（土）全真模拟试题

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1、材料力学（土）全真模拟试题（一）一、计算下列各题1、两端固定的圆截面钢杆AB，在图中所示处受扭矩T1，T2作用，试求两端的反作用力偶矩mA,mB。T2T1BAcba答案：2、如图所示的等截面直杆，上端固定，横截面面积为A，其弹性模量为E，在B、C、D处受作用线与杆的轴线相重合的集中作用。集中力的大小分别为2P，2P及P，试计算杆的下端D点位移。答案：方向向下。3、两种叠层梁均由n个的相同的材料的等截面板条组成，一种为层间不可滑动的，另一种为可滑动的（不计摩擦）。弹性模量E已知，当截面上总的弯矩为M时，试求出两种叠层梁的中点的挠度。答案：不可滑动时，层

2、叠梁整体承受弯矩，中点挠度为可滑动时，每个板条承受弯矩为M/n，对于每个板条中点挠度为4、图示为正三角形的无限小单元，AB,AC两边的应力已知，求BC边的应力，画出应力圆，并求出两个主应力（用表示）答案:由对称性可知，BC边上只有正应力（下图）应力圆如右图所示，则主应力为：5、设圆试件的直径为d=15mm,材料的剪切极限应力，压力P为多大时，试件被剪断。答案：求所需的冲剪力。=>6、试求出图示截面的形心主惯性矩。已知各狭长矩形的厚度均为1.长为10。答案：根据题意：=235.416（）二、按要求完成下列各题1、作图示梁的剪力图与弯矩图答案：M=qa2

3、其中，2、图示桁架由三根抗拉（压）刚度均匀为EA的杆FD，BD和CD在D点铰接而成，试求在载荷P作用下三杆横截面上的内力及D点的水平位移和垂直位移（D点的位移在水平和竖直方向的分量）。答案：水平位移：垂直位移：答案：解：（1）求支座的约束反力。，，2qaBA（N图）（FN图）（2）绘制内力图。等价受力图如下：2qa2ANANBxBNBy      推出：  2qa22qa22qa2BA（M图）（M图） 2qaBA（FQ图）2qa         三、图示钢质圆杆，d=40mm，，，P1=12KN，P2=0.8KN，σs=240Mpa，安全系数n=2。

4、试用第三强度理论校核强度  ABC   答案：解：1.AB杆受外力向形心简化16640M(Nm)Mn(Nm)FN(N)12000xxxACP1P2MBBMnCxyz2.作AB杆的内力图危险截面是A截面，其轴力、扭矩和弯矩分别为；3.强度计算该处横截面上危险点的应力为由第三强度理论的强度条件，有杆件ACB满足强度条件。四、如图截面为矩形的简支梁，中间受集中载荷P，在梁的中性层A点任意贴一应变片，测得应变值为εα，若α、E、ν为已知。试求载荷P的大小。αR1       R2答案：FQP/2P/2解1.求约束力2.作剪力图过A点横截面上有弯矩和剪力，其中

5、3.A点的应力状态情况由于A点在中性轴上，故A点弯曲正应力为零，切应力为τ则斜截面上正应力为4.利用广义虎克定律，求P因此，有五、图示结构中分布荷载q=20KN/m,AD为刚性梁，柱BC的截面为圆形，直径d=80mm,已知柱BC为Q235钢，，，稳定安全系数，弹性模量E=200Gpa。试校核该结构的安全。图示：BD=1m,AB=4m,BC=4m答案：（1）（2）故，BC杆为长细杆，稳定性决定其安全性。（3）BC杆临界荷载（4）校核BC杆的稳定性：n=所以结构是安全的。六、尺寸如图所示的圆木桩，左端固定，右端受重力为W=2KN和速度为3m/s的重锤作用

6、，求桩内的最大正应力，已知木材的弹性模量E=10Gpa.答案：能量方程：，其中g为重力加速度，、分别为左半段和右半段杆长度的变化。平衡方程：=物理方程：，其中L=3m.由于右半段杆细，所以最大应力必然出现在右半段，由上述方程可得：解得：==当取g=10时，=6.18Mpa材料力学（土）全真模拟试题（二）一、计算下列各题。答案：3、如图所示，圆轴外直径为D，孔直径为d=D/2，材料的剪切弹性模量为G，设长度为a，力偶矩M均为已知。（1）画出扭矩图，并求出A截面的扭转角；（2）求轴内的最大剪切应力和最大正应力。答案：（1）轴的扭矩图如图所示:A截面的转角

7、即相对于D的转角，又由于：故A的扭转角为:=(负号表示顺时针方向转动)（2）最大剪应力发生在C截面周边各点圆轴扭转最大正应力==注：圆轴扭转时各点处于纯剪应力状态，最大正应力等于剪应力，最大正应力的方向与轴线成夹角，指向与扭矩的方向有关，最大拉应力指向剪应力箭头所指的方向。4、构件上的某点应力状态如图所示。试求该点的主应力及最大剪应力之值，并画出三向应力状态的应力圆。解：求主应力，如图画应力圆：TDTE5、如图所示：螺钉在拉力P的作用下，已知材料的剪切许用应力与拉伸许用应力的关系为。试求螺钉直径d与钉头高度h的合理比值。答案：当螺钉杆和螺钉头内的应力

8、同时达到各自的许用应力时，d和h之比最合理。螺钉杆的；拉伸强度条件为：6、T型截面梁如图所示：厚度均为10m