初中数学中概率与统计学习的难点及解决策略 一、统计与概率的研究对象

《初中数学中概率与统计学习的难点及解决策略 一、统计与概率的研究对象》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、初中数学中概率与统计学习的难点及解决策略一、统计与概率的研究对象、方法以及中、小学学习要求的差异（一）明确统计与概率的研究对象统计是研究如何合理收集、整理、分析数据以及由数据分析结果作出决策的科学。现代社会是信息化的社会，人们常常需要收集数据，根据所获得的数据提取有价值的信息，作出合理的决策。统计可以为人们制定决策提供依据。概率是研究随机现象规律的科学，随机现象在日常生活中随处可见，概率为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学的发展提供了理论基础。因此，统计与概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识。（二）对初中、小学统计与概率教

2、材的整体认识由于统计与概率的内容从小学到初、高中，均有涉及，遵循新教材逐级递进、螺旋上升的编写原则，由浅入深、由感性到理性，要求学生逐步掌握统计与概率的相关内容并能应用他们解决一些实际问题。所以，作为初中阶段的教学，我们有必要了解新课程标准中初中和小学对这部分的教学要求。小学阶段对统计与概率内容的学习要求：分1-3，4-6两个学段，学生经历简单的数据统计过程，学习收集、整理和描述数据的方法，并能够根据数据分析的结果作出简单的判断与预测；体会事件发生可能性的含义，并能计算一些简单事件发生的可能性。初中阶段对统计与概率内容的学习要求：体会抽样的必要性以及用样本估计总

3、体的思想，进一步学习描述数据的方法，进一步体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率。具体的对比分析如下表初中、小学“统计与概率”教学目标对比表内容小学初中区别统计的过程经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（必要时可使用计算器）。从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据从“经历”与“从事”这两个动词中可以看出：小学是在教师的引导下参与统计的全过程，面对的问题比较简单；而初中更多的是学生独立从事统计的全过程，面对的统计问题比小学的稍微复杂一些。统计图认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图；根据需要，选择条形统计图、折线统计图直观、

4、有效地表示数据。会用扇形统计图表示数据；会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图。初中在小学的基础上，进一步学习各种统计图的应用，此外增加了画频数分布直方图和频数折线图。所以，还要弄清频数分布直方图与条形统计图的区别。统计量理解并会求数据的平均数、中位数、众数。会计算加权平均数，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度对于描述数据集中趋势的三个统计量的计算方法没变，只是数据由非负数扩充到实数；进一步学习加权平均数的计算方法；还增加了刻画数据波动情况的极差与方差。调查方法全面调查抽样调查：用样本估计总体初中增加了样本、总体等新的概念；要求学生体会用样本估

5、计总体的思想以及感受抽样的必要性，体会不同的抽样可能得到不同的结果。概率的定义可能性了解概率的意义小学没出现概率的定义，只提出“事件的可能性”，初中在此基础上给出概率的定义，并介绍了概率的统计定义概率的求法体验事件发生的等可能性，会求一些简单事件发生的可能性。运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。对于结果具有等可能性事件的概率计算，初中在小学基础上，学习用列表、画树状图计算简单事件发生的概率；还需要了解结果不具有等可能事件的概率求法，即用频率估计概率的方法。通过对比初中、小学的学习目标，我们可以

6、感受到：初中的部分学习内容是在小学基础上进一步加深与扩充，在教学时，对于学生已有知识不适宜作为新课讲解，要抓住中小学的区别，创设合适的情境，使学生在复习的基础上巩固深化，加深对知识的理解以及增强应用意识。还有一些内容，是初中新增内容，重点体现在增加了数据表示的方法以及分析的方法，再有概率部分对随机性的理解要求加强了。其中的大部分概念，学生理解不是特别困难，但对于这两部分蕴涵的统计思想和概率观点，学生在学习的过程中会感到困难。（三）统计与概率学习与以往数学学习的差异为什么会产生难点？这是由于统计与概率学研究的对象、研究的思路与方式、以及获得的研究结论的性质，都与过

7、去学生所接触到的数学内容有根本的不同有关：以往学的代数、几何属于“确定性”数学，学习时主要依赖逻辑思维和演绎的方法，它们在培养学生的计算能力、逻辑思维能力和空间观念方面发挥着重要作用。而统计与概率属于“不确定性”数学，要寻找随机性中的规律性，学习时主要依靠辨证思维和归纳的方法，它在培养学生的实践能力和合作精神等方面更直接、更有效。具体从以下三个方面对比：1.研究对象不同由对确定性现象的研究变为对不确定性现象的研究。对于不确定性的现象本身来讲，又有两种情况：抛掷一枚硬币，我们不能确定是国徽面还是币值面朝上，但可以确定“非此即彼”，不存在“亦此亦彼”的问题，即这是一

8、种结果出现的偶然性（又叫