初中数学规律题解题基本方法---图形找规律

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1、初中数学规律题解题基本方法------图形找规律1.探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形    ⑴填写下表：  ⑵照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？2.若按图2方式摆放桌子和椅子 ⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐      人。⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表： 3.如果按图3的方式将桌子拼在一起⑴2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n张呢？⑵教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐   人。⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大

2、桌子，则共可坐  人。  4．如图，把一个面积为1的正方形分等分成两个面积为的矩形，接着把面积为的矩形等分成两个面积为的正方形，再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去，试利用图形提示的规律计算：1125．把棱长为的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个……按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是例8.观察下列图形并填表。7个数1234567…周长581114…6．用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案：（1）第4个图案中有白色地面砖块；（2）第个图案中有白色地面砖块。

3、第三个第二个第一个……7．下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有个棋子，每个图案棋子总数为S，按下图的排列规律推断，S与之间的关系可以用式子来表示。……8．观察与分析下面各列数的排列规律，然后填空。①5，9，13，17，，。②4，5，7，11，19，，。③10，20，21，42，43，，，174，175。④4，9，19，34，54，，，144。⑤45，1，43，3，41，5，，，37，9。⑥6，1，8，3，10，5，12，7，，。⑦0，1，1，2，3，5，，。⑧180，155，

4、131，108，，。⑨5，15，45，135，，。⑩60，63，68，75，，。9．（2010年山东省青岛市）如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要枚棋子，摆第n个图案需要枚棋子．…第13题图【关键词】规律71条2条3条10、如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火柴根.　11.　如图用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：　　（1）第4个图案中有白色

5、地面砖__________块；　　（2）第n个图案中有白色地面砖__________块．12.现：第1个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种规律下去的第5个图形共有________个正方形。13：(05山东泉州）下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子．14、探索题：如下图在一些大小相等的正方形内分别排列着一些等圆．˙˙˙（１）（２）（３）①请观察上图并填写下表图形编号（１（２（３）（４）（５）（６）圆的个数7①你能试着表示出第

6、n个正方形中圆的个数吗？用你发现的规律计算出第2008个图形中有多少个圆.15.如图，都是由若干盆花组成的形如三角形的图案，则组成第个图案所需花盆的总数是___________________．*******************16.观察正方形图案，每条边上有个圆点，每个图案中圆点总数式，按此推断与的关系式为………………17．下面由火柴棒拼出的一列图形中，第个图形由个正方形组成，通过观察可以发现：（1）第4个图形中火柴棒的根数是；（2）第个图形中火柴棒的根数是；4．①②③●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●

7、●●●上面是用棋子摆成的“T”字，按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要多少个棋子？第n个呢？的式子表示）．18．按如下规律摆放三角形：则第(4)堆三角形的个数为_____________；第(n)堆三角形的个数为________________.19．观察如下图的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；7…………①1=12；②1+3=22；③1+3+5=32；④；⑤；（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.20．(2009武汉)14．将

8、一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有个小圆．第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形…21．（2009年益阳市）图8是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第(n是正整数)个