高三第一次月考数学试题及答案(文科)

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1、2011-2012学年度秦皇岛市第一中学高三年级月考数学试题(文科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,时间120分钟第Ⅰ卷(选择题,共60分)一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.1.已知z为纯虚数,是实数,则复数z=()A.2iB.iC.-2iD.-i2.有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内的所有直线;已知直线平面,直线平面,直线平面,则直线()A.大前提是错误的B.小前提是错误的C.推理形式是错误的D.非以上错误3.函数

2、的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内极值点有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距,则到另一焦点距离为()#xx#k.Com]A.    B.    C.      D.5.命题“关于x的方程的解是唯一的”的结论的否定是()A.无解B.两解C.至少两解D.无解或至少两解6.曲线在点(1,-1)处的切线方程是()A.y=3x-4 B. y=-3x+2 C. y=-4x+3 D. y=4x-57.实验人员获取一组数据如下表:则拟合效果最接近的一个为()x1.99345.16.12

3、y1.54.047.51218.01高三月考数学(文科)第9页共9页A.y=2x-2B.y=(x2-1)C.y=log2xD.y=开始否是输出结束8.已知双曲线的右焦点与抛物线焦点重合,则此双曲线的渐近线方程是()....9.右面的程序框图输出的值为()A.2 B.6C.14D.3010.在极坐标系中,曲线关于()A.直线对称B.直线对称C.点对称D.极点对称11.,则()A.0B.102C.20D.10!12.函数y=f(x)是定义在R上的可导函数,f(x)=f(2-x),而(x-1)<0,设a=f(0),b=f(0.5),c=f(

4、3),则a,b,c的大小关系为()A.a

5、z-2

6、<2,则实数a的取值范围为_________.理科文科男1310女72015.高一年级下学期进行文理分班,为研究选报文科与性别的关系,对抽取的50名同学调查得到列联表如下,已知P,,计算k2=,则至少有_____的把握认为选报文科与性别有关.16.如果椭圆,满足a,b,c成等比数列,则

7、该椭圆为“优美椭圆”,且其离心率;由此类比双曲线,若也称其为“优美双曲线”,那么你得到的正确结论为:_________________________________.三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)在△ABC中,∠A=120°,K、L分别是AB、AC上的点,且BK=CL,以BK,CL为边向△ABC的形外作正三角形BKP和正三角形CLQ。证明:PQ=BC。18.(本小题满分12分)已知函数。(Ⅰ)若的单调增区间是,求的值。(Ⅱ)当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于,求的取值范围。高三月

8、考数学(文科)第9页共9页19.(本小题满分12分)在直角坐标系xOy中,直线的直角坐标方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为为参数)(Ⅰ)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同长度单位,且以原点为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(,),求点P关于直线的对称点P0的直角坐标;(Ⅱ)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.20.(本小题满分12分)已知a>0,函数f(x)=lnx-ax(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与曲线C:相切,求a的值;(Ⅱ)求f(x)的在上的最大值.(本题极点在坐

9、标原点,极轴为X轴)21.(本小题满分12分)已知椭圆的一个顶点为,且焦点在轴上。若右焦点到直线的距离为3.(1)求椭圆的标准方程;(2)设直线与椭圆相交于不同的两点.当时,求的取值范围.22.(本小题满分12分)xOyPQF如图,点P是抛物线上动点,F为抛物线的焦点,将向量绕点F按顺时针方向旋转90°到(Ⅰ)求Q点的轨迹C的普通方程;(Ⅱ)过F倾斜角等于的直线与曲线C交于A、B两点,求

10、FA

11、+

12、FB

13、的值.高三月考数学(文科)第9页共9页文科数学答案一、选择题。CACDDBBBCBDB二、填空题。13.;14.;15.;16.双曲

14、线中,若成等比,则称双曲线为“优美双曲线”,且离心率三、解答题。17.18.(1)解得(2)()恒成立所以解得19.(1),设高三月考数学(文科)第9页共9页(2)距离所以当时,20.(1)曲线C:切线为所以(2)1)当

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