杨氏弹性模量的测定

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1、上海电力学院物理实验室上海电力学院物理实验指导书所属课程：大学物理实验实验名称：杨氏弹性模量的测定面向专业：全院理工科实验室名称：物理实验室2006年2月7上海电力学院物理实验室一实验目的：1．学习用静态拉伸法测定杨氏模量。2．掌握光杆杠测量微小长度变化的原理。3．掌握望远镜的调节方法。4．用逐差法和作图法处理数据。二实验仪器、设备：名称型号、规格备注测量杨氏模量专用装置附砝码光杠杆望远镜尺组杭光厂（望远镜）钢卷尺螺旋测微器三原理摘要——测量公式、测量电路图、光路图或其它示意图:在外力作用下，固体所产生的

2、形态变化称为形变。它可分为弹性形变和范性形变两类。外力撤除后物体能完全恢复原状的形变称为弹性形变。如果加在物体上的外力过大，以至外力撤除后，物体不能完全恢复原状，而留下剩余形变，就称它为范性形变。在本实验中，研究的是弹性形变。最简单的形变是：在纵向外力作用下，等截面均质棒发生的伸长和缩短。设棒长为，截面积为，受纵向拉力作用而伸长。比值是单位面积上的作用力，称为应力，比值是棒的相对伸长，即单位长度的伸长，称为应变，它表示物体相对形变的大小。实验表明：应变随应力的增加而增加。当应力不太大时，应变与应力成正比，

3、其中与应变成正比的最大应力叫做该材料的比例极限。于是胡克定律可表示如下：（1）式中是决定于材料性质，而与材料的长度、横截面积大小无关的比例系数，称为该材料的杨氏弹性模量。7上海电力学院物理实验室测出、、及后，就可算出杨氏弹性模量。测量微小的长度变化原理如下：当金属丝受力伸长时，光杠杆后足也随之以为轴、以（为到连线的垂直距离）为半径旋转一角度。在较小时有（2）设开始时镜面法线与标尺垂直，镜面与标尺相距。在垂直于标尺的望远镜中，叉丝与标尺刻度重合。若由于金属丝伸长而镜面法线转过角，则反射线将转动。设此时叉丝对

4、准刻度为，令，则当很小时，有（3）将公式（2）带入（3）中，可得到的测量公式：（4）由此可见，光杠杆作用在于将微小的放大为竖尺上的位移（有时把称为“放大率”）。将公式（4）带入公式（1）中，并利用（金属丝直径），有（5）公式（5）为本实验直接用到的公式，由推导过程可知，公式成立的条件：实验时不能超过金属丝的比例极限（实验中不能过大），角很小以及三足基本在同一平面内。四实验内容与步骤：，1．调节杨氏模量仪三角底座上的调整螺丝，使支架铅直，以维持平台水平，确保圆柱能无摩擦地上下移动。2．调节望远镜高度调整螺丝

5、，使望远镜与光杠杆的镜心等高。移动望远镜支架，调节其底座调整螺丝,使望远镜的轴线垂直的瞄准光杠杆的镜心，并转动镜面使其法线接近水平方向。初步调节好的标志是在贴近望远镜的镜筒周围观察光杠杆镜面，能看到标尺的像。7上海电力学院物理实验室1．调节望远镜目镜，对十字叉丝进行聚焦。再调节望远镜的焦距，不仅能清楚的看到标尺的像，且使标尺通过物镜所成倒立实像中的某一刻度与叉丝重合。两者重合的标志是当眼睛上下微动时，所观察到的两像无相对位移，即叉丝与标尺刻度的像的视差已消除。2．在望远镜中，观察到光杠杆镜心的像或标尺刻度

6、的像，如果与叉丝中心偏离较远，可重复步骤2中的操作；如果视差未完全消除，则重复步骤3中的操作，直到满意为止。为确保在实验过程中始终能看到标尺的刻度，可稍微转动镜面或微调标尺高度，使标尺像的零线尽可能地落在望远镜十字叉丝的横线上。3．记下只挂码托时标尺的读数，然后在码托上逐次增加一千克砝码。在加到第次时，码托上砝码的总质量为,记下标尺的对应读数，接下来将所加砝码逐次取下一千克记下对应于质量时的读数。取两组对应数据的平均值，得=0,1,……76.用钢卷尺分别单次测量钢丝的长度及镜面到标尺距离。用螺旋测微器测钢

7、丝不同部位的直径五次。取下光杠杆，将它放在一张平整的白纸上，轻压三角，在纸上留下三足尖的印痕,及,用削尖的铅笔作连线的垂线，量出与垂足的距离（用米尺）。五、实验数据记录：测量次数荷重增重时读数Xi'(cm)减重时读数Xi"(cm)00.000.380.4411.001.581.6222.002.862.9233.004.084.1444.005.225.287上海电力学院物理实验室55.006.406.4466.007.697.8077.008.938.93零读数d=-0.016(cm)钢丝直径12345

8、平均值读数d'(*10-3m)0.4860.4850.4860.4880.4840.502直径d=d'-d0(*10-3m)0.5020.5010.5020.5040.500Δd(*10-3m)0.0000.0010.0000.0020.002σ(d)=0.002六．数据处理：1、用逐差法处理数据本实验中采用的一种数据处理方法——逐差法处理数据。根据误差知识，算术平均值是待测量的最佳值，故在本实验中进行了多次测量。每次增重一千