直线方程的教学设计与反思

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1、直线方程的教学设计与反思李红洁发布时间：2010-7-1215:53:01 直线方程的教学设计教学目标 ：（1）掌握由一点和斜率导出直线方程的方法，掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程．（2）理解直线方程几种形式之间的内在联系，能在整体上把握直线的方程．（3）掌握直线方程各种形式之间的互化．教学重点、难点：直线方程的一般式．直线与二元一次方程  （  不同时为0）的对应关系及其证明． 教学用具：多媒体。教学方法：启发引导法，讨论法。教学过程设计：一．提出问题串，创设学习情景

2、：问题1：根据动画，如何可以把一条直线固定下来，需要几个量？问题2：根据上节课的斜率公式，可否把直线上具有代表意义的点（x，y）与已知点（x0，y0）用斜率表示出来？问题3：从严格方面说，这个式子有几点需要说明？追问1 （x，y）与已知点（x0，y0）首先可以重合吗？追问2 如果不能重合，我们所得到的式子，是否遗漏了这个定点？追问3 由上节课斜率的注意事项，你想到了什么？追问4用到的基本量是一点一斜率，通过预习，这个形式应该称之为直线方程的何种形式？问题4：如果直线过的定点特殊为（0，b），会得到什么化简形式？追问1

3、 什么叫直线的纵截距？追问2 直线的纵截距可以是负数和零吗？问题5：由问题1的另一答案，两点也可以确定一条直线，那么如果已知一直线通过两个定点分别为（x1，y1）（x2，y2），可以写出直线方程吗？根据是什么？追问1 对这两个点难道就没有要求吗？追问2 这个写出的方程如何找到记忆的规律？追问3 这个方程的局限在哪里？问题6：由问题5大家得到的结论，如果直线过的定点特殊为（a，0），（0，b）       （a≠0，b≠0）直线方程可以化简为何形式？追问1 这个叫直线方程的什么形式？追问2 什么叫直线的横截距？追问3 

4、这个方程从推导过程上有何局限？即不能表示什么直线？二．引导思考，自主探究：   在问题6中，由于情况很多，有教师给予适当的指导，引领学生进行思考，开展讨论与研究。可以具体设计如下：S1：把两点代入直线方程的两点式：    可得： S2：可以化简为：S3：这个形式叫直线方程的截距式。局限同两点式相同：     不可以表示与x轴垂直和与y轴垂直的直线。T1：可以表示过原点的直线吗？T2：过原点的直线是否有截距？是否有截距式方程？ 展开讨论后，对此结论更为注意。并对练习册上相应的题目给予适当的补充练习以加强印象。三．反思结

5、论，归纳总结：   直线方程的点斜式：局限：不能表示与x轴垂直的直线直线方程的斜截式：y=kx+b局限：不能表示与x轴垂直的直线直线方程的两点式：（x1≠x2，y1≠y2）局限：不能表示与坐标轴垂直的直线直线方程的截距式： （a≠0，b≠0）局限：不能表示与坐标轴垂直的直线，和过原点的直线四．题组练习(略)