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时间:2018-04-29
《2007年7月自考概率论与数理统计(二)试题试卷真题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、全国2007年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(二)试题课程代码:02197一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设A、B为随机事件,且P(B)>0,P(A
2、B)=1,则有( )A.P(A∪B)>P(A)B.P(A∪B)>P(B)C.P(A∩B)=P(B)D.P(A∪B)=P(B)2.一批产品中有30%的一级品,现进行放回抽样检查,共取4个样品,则取出的4个样品中恰有2个一级品的概率是( )A.0.168B.0.2646C.0.309D.0.3603
3、.设离散型随机变量X的分布律为X0123p0.10.30.40.2F(x)为其分布函数,则F(3)=( )A.0.2B.0.4C.0.8D.14.设随机变量X~N(μ,σ2),则随σ增大,P{
4、X-μ
5、<σ}( )A.单调增大B.单调减少C.保持不变D.增减不定5.设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为则P{X6、机变量X~N(1,22),Y~N(1,2),已知X与Y相互独立,则3X-2Y的方差为( )A.8B.16C.28D.448.设X1,X2,…,Xn,…为独立同分布的随机变量序列,且均服从参数为λ(λ>1)的指数分布,记Φ(x)为标准正态分布函数,则有( )A.B.C.D.9.F0.05(7,9)=( )A.F0.95(9,7)B.C.D.10.设(X1,X2)是来自总体X的一个容量为2的样本,则在下列E(X)的无偏估计量中,最有效的估计量是( )A.B.C.D.二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。411.7、已知AB,P(A)=0.2,P(B)=0.3,则P(B)=______________.12.有0.005的男子与0.0025的女子是色盲,且男子与女子的总数相等,现随机地选一人,发现是色盲者,则P(男子8、色盲)=______________.13.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且有P{X=1}=P{X=2},则λ=______________.14.设随机变量X的概率分布律为X1234p1/41/84/73/56则P{1≤X≤3}=______________.15.设随机变量X服从正态分布N(2,9),则Z=______________分布.16.有十张卡片,其中六张上标有数字9、3,其余四张上标有数字7,某人从中随机一次取两张,设X表示抽取的两张卡片上的数字之和,Y表示两个数字差的绝对值,则(X,Y)的联合分布律为______________.17.设随机变量X,Y都服从标准正态分布,且X、Y相互独立,则X,Y的联合概率密度f(x,y)=______________.18.设随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=则(X,Y)关于Y的边缘密度fY(y)=______________.19.设X,Y为随机变量,D(X)=25,D(Y)=16,Cov(X,Y)=8,则相关系数ρXY=______________.20.设随机变量X在区间[0,5]上服从均匀分10、布,则D(X)=______________.21.设E(X2)=0,则E(X)=______________.22.设随机变量X~B(100,0.2)(二项分布),用中心极限定理求P(X>10)≈______________.(Φ(2.5)=0.99987)23.设总体X服从正态分布N(0,1),而X1,X2,…,X15是来自总体X的简单随机样本,则随机变量Y=~______________分布.424.设X1,…,Xn为正态总体N(μ,σ2)的一个样本,,则______________分布.25.设总体X服从参数为λ的泊松分布,X1,…,Xn为总体X的一个样本,、S2分别为样本均值与11、样本方差,则对任意0≤α≤1,E[α+(1-α)S2]=______________.三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)26.设总体X的概率密度为其中k为已知正整数,求参数λ(λ>0)的极大似然估计.27.根据调查,去年某市居民月耗电量服从正态分布N(32,102)(单位:度)。为确定今年居民月耗电量状况,随机抽查了100户居民,得到他们月耗电量平均值为33.85。是否认为今年居民月耗电量有显著提高?(α=0.05)
6、机变量X~N(1,22),Y~N(1,2),已知X与Y相互独立,则3X-2Y的方差为( )A.8B.16C.28D.448.设X1,X2,…,Xn,…为独立同分布的随机变量序列,且均服从参数为λ(λ>1)的指数分布,记Φ(x)为标准正态分布函数,则有( )A.B.C.D.9.F0.05(7,9)=( )A.F0.95(9,7)B.C.D.10.设(X1,X2)是来自总体X的一个容量为2的样本,则在下列E(X)的无偏估计量中,最有效的估计量是( )A.B.C.D.二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。411.
7、已知AB,P(A)=0.2,P(B)=0.3,则P(B)=______________.12.有0.005的男子与0.0025的女子是色盲,且男子与女子的总数相等,现随机地选一人,发现是色盲者,则P(男子
8、色盲)=______________.13.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且有P{X=1}=P{X=2},则λ=______________.14.设随机变量X的概率分布律为X1234p1/41/84/73/56则P{1≤X≤3}=______________.15.设随机变量X服从正态分布N(2,9),则Z=______________分布.16.有十张卡片,其中六张上标有数字
9、3,其余四张上标有数字7,某人从中随机一次取两张,设X表示抽取的两张卡片上的数字之和,Y表示两个数字差的绝对值,则(X,Y)的联合分布律为______________.17.设随机变量X,Y都服从标准正态分布,且X、Y相互独立,则X,Y的联合概率密度f(x,y)=______________.18.设随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=则(X,Y)关于Y的边缘密度fY(y)=______________.19.设X,Y为随机变量,D(X)=25,D(Y)=16,Cov(X,Y)=8,则相关系数ρXY=______________.20.设随机变量X在区间[0,5]上服从均匀分
10、布,则D(X)=______________.21.设E(X2)=0,则E(X)=______________.22.设随机变量X~B(100,0.2)(二项分布),用中心极限定理求P(X>10)≈______________.(Φ(2.5)=0.99987)23.设总体X服从正态分布N(0,1),而X1,X2,…,X15是来自总体X的简单随机样本,则随机变量Y=~______________分布.424.设X1,…,Xn为正态总体N(μ,σ2)的一个样本,,则______________分布.25.设总体X服从参数为λ的泊松分布,X1,…,Xn为总体X的一个样本,、S2分别为样本均值与
11、样本方差,则对任意0≤α≤1,E[α+(1-α)S2]=______________.三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)26.设总体X的概率密度为其中k为已知正整数,求参数λ(λ>0)的极大似然估计.27.根据调查,去年某市居民月耗电量服从正态分布N(32,102)(单位:度)。为确定今年居民月耗电量状况,随机抽查了100户居民,得到他们月耗电量平均值为33.85。是否认为今年居民月耗电量有显著提高?(α=0.05)
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